c++ - 在 floor/ceil 之后按位比较浮点数/双精度数

Question

问题非常简单：考虑两个浮点数，它们可能按位不相等，但在所有可能的意义上差异都相对较小。我们还假设他们的楼层之间的差异小于一些相对较小的 epsilon（0.01 应该足够了）。他们的楼层是否按位相等（即在运算符== 方面相等）？

例如，下面的代码是否会true一直返回：

bool areRoundedFloatsEqual(float lhs, float rhs) {
    if (lhs > 0 && rhs > 0 && fabs(lhs - rhs) < 0.01) {
        lhs = std::floor(lhs);
        rhs = std::floor(rhs);

        if (fabs(lhs - rhs) < 0.5)
            return lhs == rhs;
    }

    return true;
}

事实上，我对两个问题感兴趣：

1. 现实生活中会发生什么？
2. 标准对此有何评论？

UPD 我用描述替换了不正确的示例。（感谢@MarcGlisse 和
@KevinBallard 指出错误。）

UPD 2 这是很好地涵盖了这个问题的主题：Floor() and ceil() Representable result of floor() and ceil()

Answer 1

fabs(floor(a) - floor(b)) < 0.0001仅当floor(a) == floor(b)，只要您处于双精度可以准确表示的整数范围内：在 std::floor 之后转换为 int 是否保证正确的结果？

Answer 2

floor (x) 和 ceil (x) 始终是整数值。

两个数字 floor 或 ceil (x) 与 floor 或 ceil (y) 之间的任何差异是两个整数值之间的差异，因此是一个整数。

当且仅当两个值相同时，这种差异的绝对值小于 1。