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是否有一种（有效的）方法来（a）计算 d3.js 中固定点和 svg:path 元素之间的最短距离，以及（b）确定路径上属于该距离的点？

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3 回答 3

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在一般情况下，我不这么认为。SVG 路径是一个复杂的元素。例如，如果路径是贝塞尔曲线，则控制点可能不在所表示的线上，所表示的形状可能在控制点的边界框之外。

我认为，如果您有一组用于生成路径的点，您可以使用这些点来计算从这些点到给定点的距离并获得最小距离。在MDN SVG 路径教程中，您可以找到一些复杂形状的示例以及它们是如何制作的。

于 2013-06-18T21:24:10.543 回答
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虽然我的微积分答案仍然有效，但您可以在这个 bl.ocks 示例中做所有事情：

var points = [[474,276],[586,393],[378,388],[338,323],[341,138],[547,252],[589,148],[346,227],[365,108],[562,62]];

var width = 960,
    height = 500;

var line = d3.svg.line()
    .interpolate("cardinal");

var svg = d3.select("body").append("svg")
    .attr("width", width)
    .attr("height", height);

var path = svg.append("path")
    .datum(points)
    .attr("d", line);

var line = svg.append("line");

var circle = svg.append("circle")
    .attr("cx", -10)
    .attr("cy", -10)
    .attr("r", 3.5);

svg.append("rect")
    .attr("width", width)
    .attr("height", height)
    .on("mousemove", mousemoved);

function mousemoved() {
  var m = d3.mouse(this),
      p = closestPoint(path.node(), m);
  line.attr("x1", p[0]).attr("y1", p[1]).attr("x2", m[0]).attr("y2", m[1]);
  circle.attr("cx", p[0]).attr("cy", p[1]);
}

function closestPoint(pathNode, point) {
  var pathLength = pathNode.getTotalLength(),
      precision = pathLength / pathNode.pathSegList.numberOfItems * .125,
      best,
      bestLength,
      bestDistance = Infinity;

  // linear scan for coarse approximation
  for (var scan, scanLength = 0, scanDistance; scanLength <= pathLength; scanLength += precision) {
    if ((scanDistance = distance2(scan = pathNode.getPointAtLength(scanLength))) < bestDistance) {
      best = scan, bestLength = scanLength, bestDistance = scanDistance;
    }
  }

  // binary search for precise estimate
  precision *= .5;
  while (precision > .5) {
    var before,
        after,
        beforeLength,
        afterLength,
        beforeDistance,
        afterDistance;
    if ((beforeLength = bestLength - precision) >= 0 && (beforeDistance = distance2(before = pathNode.getPointAtLength(beforeLength))) < bestDistance) {
      best = before, bestLength = beforeLength, bestDistance = beforeDistance;
    } else if ((afterLength = bestLength + precision) <= pathLength && (afterDistance = distance2(after = pathNode.getPointAtLength(afterLength))) < bestDistance) {
      best = after, bestLength = afterLength, bestDistance = afterDistance;
    } else {
      precision *= .5;
    }
  }

  best = [best.x, best.y];
  best.distance = Math.sqrt(bestDistance);
  return best;

  function distance2(p) {
    var dx = p.x - point[0],
        dy = p.y - point[1];
    return dx * dx + dy * dy;
  }
}
path {
  fill: none;
  stroke: #000;
  stroke-width: 1.5px;
}

line {
  fill: none;
  stroke: red;
  stroke-width: 1.5px;
}

circle {
  fill: red;
}

rect {
  fill: none;
  cursor: crosshair;
  pointer-events: all;
}
<script src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/d3/3.4.11/d3.min.js"></script>

我把所有的时间都花在了上一个答案上，写了漂亮的 LaTeX！

于 2015-11-25T05:05:12.273 回答
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我不知道对此有特定于 d3 的解决方案。但是，如果您的路径可以表示为函数的一部分，那么通过一点微积分就有希望了。

  1. 从线长方程开始长度方程。
  2. 将您的点插入 x1 和 y1。
  3. 将剩余的 y 替换为代表您的路径的函数。
  4. 化简，然后计算导数dd/dx。
  5. 设置dd/dx为 0 并求解。希望一个 x 值将在您的路径端点的范围内。将此 x 应用于您的路径功能，您就可以在路径上找到自己的观点。

一个更直观的例子。在 JavaScript 中实现这一点需要考虑很多因素：我的函数是什么？获取上述导数的最快方法是什么？这些是特定于您的情况的。

于 2015-11-25T04:55:57.823 回答