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我正在尝试分析 R 中的一些线性模型结果，特别是我对 lm 对象摘要中为自变量报告的 p 值感兴趣（我知道有更复杂的方法来比较变量的相关性但过去的一些比较让我相信，对于初步分析，这个 p 值就可以了）。我确信这些 p 值不依赖于公式中指定变量的顺序（例如，在使用 anova 时这是不正确的）所以我对我得到的假数据的一些结果感到困惑：

> x<-rnorm(100)
> y <- 2*x
> xJ <- jitter(x)
> lm1 <- lm(y~x)
> lm2 <- lm(y~x+xJ)
> lm3 <- lm(y~xJ+x)
> summary(lm1)$coefficients
                 Estimate   Std. Error       t value  Pr(>|t|)
(Intercept) -2.220446e-17 4.064501e-17 -5.463023e-01 0.5860998
x            2.000000e+00 4.037817e-17  4.953172e+16 0.0000000
> summary(lm2)$coefficients
                Estimate   Std. Error      t value  Pr(>|t|)
(Intercept) 0.000000e+00 4.271540e-17 0.000000e+00 1.0000000
x           2.000000e+00 3.534137e-13 5.659091e+12 0.0000000
xJ          4.147502e-13 3.534140e-13 1.173553e+00 0.2434475
> summary(lm3)$coefficients
                 Estimate   Std. Error       t value      Pr(>|t|)
(Intercept) -1.594538e-18 5.512644e-21 -2.892511e+02 3.147977e-144
xJ          -3.531641e-16 4.560990e-17 -7.743146e+00  9.391428e-12
x            2.000000e+00 4.560986e-17  4.385017e+16  0.000000e+00

我的错误在哪里？

谢谢

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考虑到这一点，我认为除了任何奇怪的浮点问题外，系数不稳定的原因是多重共线性x，这是由于和xJ几乎完全相关的事实。快速测试方差膨胀因子：

library(car)
vif(lm2)
        x        xJ 
103233533 103233533

VIF 大于 5 通常被认为是值得一看的东西，所以在这种情况下，系数稍微移动一点也就不足为奇了。

于 2013-02-11T23:00:06.510 回答