python - Curve_fit 不收敛意味着......？

Question

我需要将天文坐标列表与不同的目录进行交叉匹配，并且我想确定交叉匹配的最大半径。这将避免我的列表和目录之间的不匹配。

为此，我计算列表中每个对象的最佳匹配与目录之间的分离。我的初始列表应该是一个已知对象的位置，但它可能会在目录中未检测到，并且我的坐标可能会受到小偏移的影响。

他们计算最大半径的方法是通过用高斯拟合分离的高斯核密度，并使用中心 + 3sigmas 值。该方法适用于大多数情况，但是当我的列表的一小部分子样本有偏移时，我有两个高斯。在这些情况下，我将以不同的方式指定最大半径。

我的问题是，当这种情况发生时，curve_fit 通常不能用一个高斯拟合。对于科学出版物，我需要证明 curve_fit 中的“不适合”，在这种情况下使用“不同的方式”。有人可以帮我了解这在数学上的含义吗？

Answer 1

您可以根据不同的长度来证明这个或那个合适的 ansatz ---这在很大程度上取决于您的具体案例的细节（例如：您为什么希望高斯首先工作？您需要什么深度/想深入研究为什么某个拟合程序会失败以及究竟什么是失败等）。

如果问题真的是关于 curve_fit 及其无法收敛的问题，那么请向我们展示一些代码和一些输入数据来证明该问题。

如果问题是关于如何评估拟合优度，你最好还是回到图书馆挑选一本关于统计学的好书。

如果您要寻找的只是证明为什么在某种情况下高斯不是一个很好的拟合 ansatz 的方法，那么一种方法是计算矩：对于高斯分布，第 1、第 2、第 3 和更高的矩彼此相关一个非常精确的方法。如果您可以证明对于您的基础数据，矩之间的关系非常不同，那么这些数据不能用高斯拟合听起来是合理的。