python - Python中的math.log

Question

我正在编写一个 Python 程序来在输入的数字之前打印十的所有幂。例如，如果输入为 12345，则程序应输出 10、100、1000、10000。这是我的程序 -

import math
limit = raw_input('Check until: ');
tenpowers=1
for i in range(1, int(limit)+1):
     if math.log(i, 10)==tenpowers:
         print 'tenpower! - ', i
         tenpowers=tenpowers+1

只有当输入值小于或等于 100 时，我的程序才能正常工作。这是输出 -

D:\py>python prog.py
Check until: 100
tenpower! -  10
tenpower! -  100

D:\py>python prog.py
Check until: 12345
tenpower! -  10
tenpower! -  100

注意我第二次输入 12345 时仍然只输出 10 和 100。这里出了什么问题？

Answer 1

math.log使用浮点数，这些几乎总是涉及一些舍入错误。

>>> math.log(1000, 10)
2.9999999999999996

如果您需要准确，您应该更改算法以生成 10 的幂（只需将最后的幂乘以 10）并继续，只要新的幂小于您的输入数字。

>>> limit = 12345
>>> power = 10
>>> while power < limit:
...     print power
...     power = power * 10
... 
10
100
1000
10000

这保证是准确的，因为它不涉及任何浮点数。（而且速度也快得多）

Answer 2

浮点数学又来了！查看返回的值math.log：

>>> math.log(10000, 10)
4.0
>>> math.log(1000, 10)
2.9999999999999996
>>> math.log(100, 10)
2.0
>>> math.log(10, 10)
1.0