scheme - 倍增功能

Question

使用

(define (double fn) (lambda (x) (fn (fn x))))

你能解释一下怎么做吗

((((double double) double) 1+) 0)

等于16？？它是如何使用替换的？

Answer 1

该double函数接受另一个函数（让我们称之为 function fn）作为它的参数，然后返回一个接受一个任意参数的函数。它将参数传递给fn，然后将结果传递给，fn这就是结果。

例如：

> ((double add1) 1)
3

它调用add11，返回 2，然后调用add12，得到结果 3。

在您的示例中，我们将 double 传递给自身，因此现在我们有一个过程，当给定 your 时1+，它将向我们给它的任何内容添加 4（因为我们有两个double's，并且每个都double调用两个1+'s）。但是随后我们将我们的新过程传递给另一个 double，这样我们就有了八个（我们已经创建double的所有四个都将调用两个）。double这八个电话中的每一个都调用1+了两次。

所以这个新过程将调用1+两次，八次，你给它的任何参数，因此将16添加到你传递给它的任何参数。

Answer 2

它是如何使用替换的？

如果您使用的是 Racket，您可以使用 DrRacket 的 Stepper Tool 在“Intermediate Student with lambda”语言中查看确切的替换步骤。