apl - APL 中的圆函数列表是什么？

Question

根据http://www.microapl.co.uk/apl/APL1_2.PDF，¯12 和 12 之间有圆函数。例如，函数 1、2 和 3 分别sin是 、cos和tan。我在这个参考资料中发现了什么是函数¯7 到 7。但是，我没有找到函数 8 到 12（及其倒数）是什么。有人能指出它们是什么吗？

Answer 1

我查看了 APL X 的参考资料，但找不到左侧参数的描述，它允许最大范围为 -12 到 12。您从哪里读到有这个值范围的？

Dyalog APL 允许从 -12 到 12 的范围，这是 Dyalog APL 参考中的引述：

R ← X ○ Y  

Y 必须是数字。X 必须是 ¯ 12 ≤ X ≤ 12 范围内的整数 R 是数字。

也许您混淆了 APL X 和 Dyalog APL。

这些是 X 的每个值的（Dyalog）操作

(-X) ○ Y            |  X |  X ○ Y  
--------------------+----+--------------
(1-Y*2)*.5          |  0 | (1-Y*2)*.5 
Arcsin Y            |  1 | Sine Y 
Arccos Y            |  2 | Cosine Y 
Arctan Y            |  3 | Tangent Y 
(Y+1)×((Y-1)÷Y+1)*.5|  4 | (1+Y*2)*.5 
Arcsinh Y           |  5 | Sinh Y 
Arccosh Y           |  6 | Cosh Y 
Arctanh Y           |  7 | Tanh Y 
-8○Y                |  8 | (-1+Y*2)*0.5 
Y                   |  9 | a 
+Y                  | 10 | |Y 
b×0J1               | 11 | b 
*Y×0J1              | 12 | θ 

X 从下表中确定将三角函数、双曲函数、毕达哥拉斯函数和复数函数中的哪一个应用于 Y。

请注意，当 Y 为复数时，a 和 b 用于表示其实部和虚部，而 θ 表示其相位。

Answer 2

在他的“APL 字典”中，艾弗森定义了更多，从 -15 到 15： http: //www.jsoftware.com/papers/APLDictionary1.htm#circle