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我一直在研究 JavaScript / JQuery 代码，它允许在输入框之间移动箭头键（是的，我知道这会破坏标准 UI）。

它通过循环遍历每个元素并在每个方向（左、右、上和下）找到最接近的元素来工作。

例子

P1:(0, 0), P2:(1, 0), P3:(0, 2)

P1 有一个点向右 (P2) 和一个点向上 (P3)。
第 1 点

P2 向左一点 (P1) 和向上一点 (P3)。
禁止摄影

P3 有两个点向下（P1 和 P2），但 P1 更接近。
第 1 点

因此最终的动作是：

Up
  1 -> 3
  2 -> 3
Right
  1 -> 2
Down
  3 -> 1
Left
  2 -> 1

对于此示例：
P1 有两个传入连接和两个传出连接。
P2 有一个传入连接和两个传出连接。
P3 有两个传入和一个传出连接。

这让我思考。
是否存在一组点，使得一个或多个点无法访问（0 个传入连接），或者可以证明不存在这样的集合？

旁注：
如果您忽略上/下组件（仅使用带有垂直拆分的左右），则在 P1 中不可访问的点 P3：（0, 0），P2：（2, 0），P3：（1, 4 ）。

这是 JavaScript / JQuery 代码，如果它可以帮助任何人。

function arrowKeyNavigation(elements) {
    // Get the position of each element.
    var elementOffsets = [];
    elements.each(function(key, element) {
        elementOffsets[key] = $(element).offset();
    });

    // Find the closest point in each direction and store the points in data('keyNav') for later use.
    for (var i = 0; i < elementOffsets.length; i++) {
        var closestPoints = [];

        for (var j = 0; j < elementOffsets.length; j++) {
            if (i != j) {
                var distance = calcDistanceSquared(elementOffsets[i], elementOffsets[j]);
                var quadrant = calcQuadrant(elementOffsets[i], elementOffsets[j]);

                if (closestPoints[quadrant] == undefined || calcDistanceSquared(elementOffsets[i], elementOffsets[closestPoints[quadrant]]) > distance) {
                    closestPoints[quadrant] = j;
                }
            }
        }

        var closestElements = [];
        for (var j = 0; j < closestPoints.length; j++) {
            closestElements[j] = elements[closestPoints[j]];
        }

        $(elements[i]).data('keyNav', closestElements);
    }
}

// Returns the distance between two points squared.
function calcDistanceSquared(offset1, offset2) {
    ...
}

// Returns 0, 1, 2 or 3 for left, up, right and down respectively.
// If a point is EXACTLY 45 degrees it will be classified as either left / right.
function calcQuadrant(offset1, offset2) {
    ...
}
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1 回答 1

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我已经考虑了更多，我认为我有解决方案。证明草图如下：

假设您在平面上有有限数量的点 (R^2)。取一个任意点并将其称为您的目的地。然后采取任何其他点。正如您用红色绘制的那样，该点将 R^2 分为四个象限。根据定义，目的地位于这四个象限之一。朝着那个方向前进。可能会发生以下两种情况之一：
1）您到达目的地并完成了
2）您移动到另一个点。

如果为 2，那么您已经靠得更近了（编辑：按 1 范数距离，d((x1,y1),(x2,y2)) = |x1-x2|+|y1-y2|）。这需要更多证据，但我只是在画草图。目的地现在位于这个新点的某个象限内。

现在请注意，如果您重复此操作，始终朝着目的地方向靠近一步（这可能会改变每一步），您到目的地点的距离将每一步减少；您永远无法重新访问一个点，因为您的距离总是在减少。因此，如果您的点数有限，您最终会到达目的地。

于 2013-02-03T06:07:39.987 回答