boolean-logic - 如何证明以下布尔方程的同一性？

Question

使用布尔操作，我怎么能证明这两个边相等？对于第一，我正在考虑操纵双方直到他们匹配。我似乎无法正确操作它。

1. wy + w'yz' + wxz + w'xy' = wy + w'xz' + x'yz' + xy'z

2. ad' + a'b + c'd + b'c = (a' + b' + c' + d')(a + b + c + d)

感谢您的任何帮助或意见！

Answer 1

1：

只需比较等式两边的 2^4=16 个输入组合中的哪一个计算结果为真：

w y z x
0 0 0 1
0 0 1 1
0 1 0 0
0 1 0 1
1 0 1 1
1 1 0 0
1 1 0 1
1 1 1 0
1 1 1 1

2：

您可以执行与 1. 相同的操作，或者将两个括号相乘，删除像 a'a 这样的错误术语，删除重复的术语并逐项比较两边。

双方其实是平等的。对于以下输入组合，它们评估为真：

a b c d
0 0 1 0
0 1 0 0
0 1 1 0
0 0 0 1
0 0 1 1
0 1 0 1
0 1 1 1
1 0 0 0
1 0 1 0
1 1 0 0
1 0 1 1
1 0 0 1
1 0 1 1
1 1 0 1