boolean-expression - 用德摩根定律简化布尔表达式

Question

我需要帮助使用德摩根定律简化以下布尔表达式：

一个）[ (AB)' + (CD)' ]'

和

b)[(X+Y)' + (X+Y') ]'

请显示一些步骤，以便我自己完成其他步骤

Answer 1

a) 第一步是最外层的否定：分发它。

((AB)')'*((CD)')'

你看我们有双重否定，这意味着表达式本身。(p')' = p 因此

ABCD

[ (AB)' + (CD)' ]'  --> ABCD

b)

分配最外层的否定：

((X+Y)')'(X+Y')'

摆脱双重否定：

(X+Y)(X+Y')'

再次，分配否定（表达式外部的否定）：

(X+Y)(X'Y)

当你分配 (X+Y) 时，我们得到

XX'Y + YX'Y

由于析取的第一部分有 XX'，所以表达式 XX'Y 等于 0（假）。表达式中同一事物的多个实例本身就是同一事物。ppp = p。因此：0 + YX' --> YX'

[ (X+Y)' + (X+Y') ]' --> YX'

我很抱歉非正式的语言:) 希望它有所帮助。

Answer 2

包括以下步骤：

a: [ (AB)' + (CD)' ]' = (AB)'' * (CD)'' = (AB) * (CD) = ABCD

b: [ (X+Y)' + (X+Y') ]' = (X+Y)'' * (X+Y')' = (X+Y) * (X'*Y) .. 简化这进一步依赖于分配属性。