c# - 将三角形旋转到 Z = 0

Question

我试图在 3D 空间中使用 XNA 在三角形中打一个洞。我想将此问题转换为二维空间。但我不知道如何旋转所有点都有 Z = 0 的三角形。Point1 的坐标 X = 0，Y = 0，Z = 0。有人知道解决方案吗？LG延斯

Answer 1

1. 选择不在 (0,0,0) 处的点之一。围绕 y 轴旋转形状，直到该点的 z 值为 0。

2. 选择剩余的点。围绕 X 轴旋转形状，直到该点的 z 值为 0。

Answer 2

给定P1, P2,P3三角形的点。

让我们注意：

• a = P2 - P1
• b = P3 - P1
• n = Vector3.CrossProduct(a, b).Normalized() ->n是三角形的法线

三角形在Z = 0平面上当且仅是，n.z = 0 然后，只需使用：

• d = Vector3.CrossProduct(n, z).Normalized()-> 这是你的旋转轴
• angle = (float)System.Math.Acos(Vector3.DotProduct(n, z))-> 这是你旋转的角度

代码是：

Vector3 a = P2 - P1;
Vector3 b = P3 - P1;
Vector3 n = Vector3.Cross(a, b);
n.Normalize();
Vector3 d = Vector3.Cross(n, Vector3.UnitZ);
d.Normalize();
float angle = (float)System.Math.Acos(Vector3.Dot(n, Vector3.UnitZ));

Vector3 newpoint2 = P1 + Vector3.Transform(a, Matrix.CreateFromAxisAngle(d, angle));
Vector3 newpoint3 = P1 + Vector3.Transform(b, Matrix.CreateFromAxisAngle(d, angle));