1

我是 Mathematica 的新手，我正在尝试获得某个表达式的极小极大有理函数逼近。特别是，我正在使用

mma = MiniMaxApproximation[x^2, {x, {8, 10}, 2, 2}]

不幸的是，Mathematica 7 用我试图计算的相同表达式回复，即

MiniMaxApproximation[x^2, {x, {8, 10}, 2, 2}]

当然，我知道这是一个非常简单的测试，因为x^2它是自身的有理函数逼近。

我也在尝试其他可能性，如 RationalInterpolation、EconomizedRationalApproximation 等，但没有一个有效。只有 PadeApproximant 返回结果。

任何人都知道为什么会发生这种情况？

非常感谢您提前。

4

1 回答 1

1

可能您的第一个问题是您尚未加载函数逼近包，启动一个新内核并尝试以下操作：

Needs["FunctionApproximations`"]
mma = MiniMaxApproximation[Exp[x], {x, {0, 1}, 1, 2}]

您的具体示例 (x^2) 引发了一系列（对我而言）荒谬的错误。我猜 MiniMaxApproximation 在处理微不足道的退化情况时并不稳健。

显然要求分子等于您的表达式的顺序会导致错误：

a[x_] = MiniMaxApproximation[x^2, {x, {8, 10}, 1, 2}][[2, 1]]
Plot[ {a[x]  , x^2}, {x, -10, 30}]

在此处输入图像描述

于 2013-02-01T18:24:33.650 回答