在拟合数据以获取 ARMA 模型的系数估计值时，软件生成的 MA 项如何拟合数据。每次我尝试拟合时，我不会得到不同的值，因为 MA(1) 项是白噪声并且每次模拟都会重新生成？
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MA(1) 的系数是衡量系列的当前值受（包括）纯随机过程和纯随机过程的先前值影响程度的量度。正是这些系数是在假设数据生成为 MA(1) 的情况下从数据中估计出来的。数据不会随运行而变化，因此 MA 系数的估计值不会随运行而变化。
换句话说，假设数据来自具有未知系数 $\beta_0$ 和 $\beta_1$ 的 MA(1)，并且 ARMA 拟合软件旨在估计这些系数的总体值。
在模型与数据的拟合中没有任何伪随机发生。这是一个优化过程，其中通过初始值导出系数值并用于拟合模型。这样做后，分配了新的系数值并改善了拟合。这一直持续到不能通过改变系数的值来实现拟合的进一步改进。此时模型已经收敛。
也许您将 MA 过程的理论定义与 ARMA 与固定时间序列的拟合混淆了？
于 2013-01-31T17:09:45.990 回答