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通过集群，我的意思是链接重叠圆圈的组。这张图片可能让我更好地了解我要查找的内容：

在此处输入图像描述

在我的数据中，圆由它们的中心点坐标表示。我已经完成了碰撞检测以生成代表重叠的成对中心点列表：

pts = [(-2,2), (-2,2), (0,0), (2,1), (6,2), (7,1)]

overlaps = [
    (pts[0], pts[1]),
    (pts[0], pts[2]),
    (pts[1], pts[2]),
    (pts[2], pts[3]),
    (pts[4], pts[5]),
]

这是预期的结果：

expected_clusters = [
    ((-2,2), (-2,2), (0,0), (2,1)),
    ((6,2), (7,1))
]

在实践中，我将使用的数据集大约是这个大小，所以我可能永远不需要扩大它。但这并不是说我不赞成更优化的解决方案。

我想出了自己的幼稚解决方案，我将把它作为答案发布。但我有兴趣看到其他解决方案。

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2 回答 2

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您正在做的不是真正的聚类分析，而是连接组件分析。聚类分析将获取一大堆单独的点并试图发现这些圆圈。但您可能感兴趣的是，将点分配到初始邻域和通过重叠邻域进行基于聚类的可达性的组合是DBSCAN思想及其基于密度的聚类变体的核心。

无论如何，由于您是从圆圈开始，一旦您完成了碰撞检测，您所称的重叠列表就是邻接列表，而您所称的集群是连接的组件。该算法相当简单：

  1. 创建L所有节点的列表。
  2. 创建一个连接组件的空列表Cs
  3. 虽然L不为空：
    1. 选择任意节点N
    2. 创建一个连接组件列表C，初始化为N
    3. 使用邻接列表进行广度优先或深度优先遍历，将遇到的每个节点添加到C
    4. 附加C到Cs
    5. C删除所有节点L
于 2013-01-30T15:45:24.203 回答
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编辑原始响应以支持acjohnson55 的算法：

center_pts = [(-2,2), (-2,2), (0,0), (2,1), (6,2), (7,1)]

overlapping_circle_pts = [
    (center_pts[0], center_pts[1]),
    (center_pts[0], center_pts[2]),
    (center_pts[1], center_pts[2]),
    (center_pts[2], center_pts[3]),
    (center_pts[4], center_pts[5]),
]

expected_solution = [
    [(-2,2), (-2,2), (0,0), (2,1)],
    [(6,2), (7,1)]
]


def cluster_overlaps(nodes, adjacency_list):
    clusters = []
    nodes = list(nodes)  # make sure we're mutating a copy

    while len(nodes):
        node = nodes[0]
        path = dfs(node, adjacency_list, nodes)

        # append path to connected_nodes
        clusters.append(path)

        # remove all nodes from
        for pt in path:
            nodes.remove(pt)

    return clusters


def dfs(start, adjacency_list, nodes):
    """ref: http://code.activestate.com/recipes/576723/"""
    path = []
    q = [start]

    while q:
        node = q.pop(0)

        # cycle detection
        if path.count(node) >= nodes.count(node):
            continue

        path = path + [node]

        # get next nodes
        next_nodes = [p2 for p1,p2 in adjacency_list if p1 == node]
        q = next_nodes + q

    return path

print cluster_overlaps(center_pts, overlapping_circle_pts)
于 2013-01-30T15:18:17.503 回答