variables - 将变量限制为线性规划中的一组值

Question

我正在 LINGO 中编写一个线性程序，以使用最少的重量来平衡鼓。我的问题是如何将变量限制为一组值？例如，如果我希望将名为 Weight 的变量限制为值（0、1、2、4、5 或 10），我该如何实现呢？

Answer 1

实现这一点的常用方法是在公式中引入几个二元 (0,1)指示变量。

假设这X是一个感兴趣的变量，它可以取离散值 {0,1,2,4,5,10} 引入六个指标变量（Y_0, Y_1, ... Y_10） 我们只希望其中一个Y 取值为 1，其他都为 0。

Y_0 + Y_1 + Y_2 + Y_4 + Y_5 + Y_10 = 1（互斥约束）

现在将指标变量与原始变量联系起来。

X = 0 Y_0 + 1 Y_1 + 2 Y_2 + 4 Y_4 + 5 Y_5 + 10 Y_10 （X 将取适当的值，具体取决于哪个指标变量为 1。）

现在在你的配方的其余部分使用 X。