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我经常使用 matlab 来帮助我解决数学问题。

现在我正在寻找一种在matlab中进行隐式微分的方法。例如，我想区分y^3*sin(x)+cos(y)*exp(x)=0.dy/dx

我知道如何通常使用数学方法来做到这一点，但我一直在努力寻找使用 matlab 的简单方法。当我需要正态微分（从 f(x) 中找到微分）时，我使用了符号数学工具箱并做了这样的事情：

syms x
y = myfunctionOf(x)
diff(y)

我查看doc diff并在符号工具箱中进行了快速查找，但没有发现对上述案例有帮助。但我就是不相信matlab没有这么简单的功能。

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这里有一些代码可以做你想做的事，所有的解释都在注释中，注意这个代码假设你希望 Matlab 为你做几乎所有的数学思考。

%// Firstly you need to define a function `f` in terms of `x` and `y`. 
syms x y;
f = y^3*sin(x)+cos(y)*exp(x);

%// Then you need to tell Matlab that y is a function of x,
%// you do this by replacing y with y(x)
yOfx = sym('y(x)');
f_yOfx = subs(f, y, yOfx);

%// Then you need to differentiate with respect to x
df = diff(f_yOfx, x);

%// df will have diff(y(x), x) terms in it, 
%// we want to solve for this term, 
%// to make it easier we should first replace it with a variable
%// and then solve
syms Dy;
df2 = subs(df, diff(yOfx, x), Dy);
dyOver_dx = solve(df2, Dy);

%// Finally if we do not want all of the y(x) terms, 
%// then replace them with y
dyOver_dx = subs(dyOver_dx, yOfx, y)

当然，如果我们不介意做一些文书工作，我们可以从中dy/dx = -(partial f/partail x)/(partial f/partial y)得到更短的代码

%// Implicit differentiation identity
also_dyOver_dx = -diff(f, x)/diff(f, y);

这是检查两个答案是否相同。

simplify(dyOver_dx - also_dyOver_dx) %// == 0
于 2013-12-02T15:57:57.243 回答
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最好的方法永远是最简单的！

syms x y(x)
f = y^3*sin(x)+cos(y)*exp(x);
diff(f,x)

您也可以包含漂亮的命令以获得更好的可视化！

pretty(ans)  %"Pretty print" output

此外，还有另一种方式：

syms x y f
f = y^3*sin(x)+cos(y)*exp(x);
-diff( f, x )/diff( f, y )
pretty(ans)  %"Pretty print" output

好好享受！

于 2015-02-16T07:30:42.947 回答
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您可以尝试使用：

diff(expr, sym('v')) //This differenciates the expression respect to v
于 2013-01-26T00:54:39.250 回答