我正在尝试为一个问题设计最有效的算法，但我遇到了一些困难。如果有人可以提供帮助，或者通过提出算法或对问题进行分类，以便我可以做一些进一步的研究，我将非常感激。
问题如下：
有n个（整数）个不同的红球，每个都有自己的编号，m个不同的绿球，每个都有自己对应的编号。例如，如果 n = 3，则有三个红球，分别名为红球 1、红球 2 和红球 3。还有两个盒子可以放置这些球。
然而，在将球放入盒子之前，有 x 人预测哪些球将放入哪个盒子（盒子 1 或盒子 2）。每个人得到一个预测，对于每个预测，他们可以猜测每个盒子里有一个球。唯一的条件是他们在盒子 1 中猜测的球不能与他们在盒子 2 中猜测的球颜色相同。一个示例预测是：“我认为红球 2 将在盒子 1 中，而绿球在 3 中将在框 2"
每个人都做出预测后，将球放入盒子中，以最大限度地增加正确预测的数量。
我必须编写的代码将提示 n、m 和 x 以及预测，然后被要求返回正确预测的最大数量。
再一次，我正在寻找算法帮助或帮助确定这是什么类型的问题。我目前有一个在 (n^2) 上运行的递归算法，但我需要一些更高效的东西。
谢谢你的帮助！干杯，伙计们！