javascript - 使用体素生成球体

Question

我一直在玩voxeljs，我是 3D 编程新手，它在文档中说这段代码生成了“球体世界”：

generate: function(x,y,z) {
   return x*x+y*y+z*z <= 20*20 ? 1 : 0 // sphere world
},

这实际上是如何生成一个球体的？从我的简单理解来看，我认为它基本上是“循环”通过 3D 世界中的每个“块”？任何进一步的解释或指向一个好的教程都会有很大的帮助！

Answer 1

你的功能说：

如果体素(x, y, z)是球体的一部分，则返回1，否则0。

作者应用球面方程。您的球体由以下一组体素组成：

这基本上意味着体素是球体的一部分，如果到中心的距离(0, 0, 0)小于半径。距离是使用勾股定理计算的。通过平方半径（在您的情况下20），您可以将其与平方距离进行比较，而无需计算平方根。

Answer 2

这是基于三维空间中的距离公式，因为您可以将球体定义为距中心点一定距离内的每个点。

任意两个物体之间的距离等于 (x1-x2)^2 + (y1-y2)^2 + (z1-z2)^2 的平方根。

如果每个体素在原点的 20 个单位内，则上述函数会对其进行标记。由于原点是 (0, 0, 0)，距离函数简化为 x1^2 + y1^2 + z1^2 的平方根。通过去掉平方根并将结果与​​ 20^2 进行比较，这也引发了另一种优化。