performance - 算法效率

Question

所以这是我作业中的一个问题......

假设算法的效率为 n ³，如果算法中的一个步骤需要 1 ns (10 ^-9 ) 秒），那么算法处理大小为 1,000 的输入需要多长时间？

这是我的问题：我该如何解决？请不要发布答案。帮助我学习如何自己解决这个问题。

Answer 1

你定义n为1000。因此，您需要 n ^{3 个}步骤，每个步骤都采取1 ns. 将两者相乘，您就有了答案。

总体思路：如果一种算法需要f(n)许多步骤并且需要一步，t那么您需要t * f(n)该算法。

Answer 2

在这种情况下， ninn^3指的是数据大小。如果您有大小为 1 的输入，请将其插入到 n^3 中。（然后乘以时间。）如果你有一个大小为 1,000 的输入......你应该怎么做？

编辑：最初我用 Big-Oh 表示法（例如O(n^3)）发布了这个，这是有缺陷的，因为它忽略了可能的固定成本，这会使发布的问题无法回答。我觉得我应该留下这个答案，也许主要是为了提醒其他人不要犯和我一样的错误。感谢您的评论。