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我将用数学解释，这是我正在努力编写方案代码的转换：

(f '(a b c) '(d e f)) = '(ad (+ bd ae) (+ cd be af) (+ ce bf) cf)

where 两个字母连在一起的ad意思(* a d)。

我试图以纯粹的功能方式编写它，但我正在努力了解如何。任何建议将不胜感激。

这里有些例子：

(1mul '(0 1) '(0 1)) = '(0 0 1)
(1mul '(1 2 3) '(1 1)) = '(1 3 5 3)
(1mul '(1 2 3) '(1 2)) = '(1 4 7 6)
(1mul '(1 2 3) '(2 1)) = '(2 5 8 3)
(1mul '(1 2 3) '(2 2)) = '(2 6 10 6)
(1mul '(5 5 5) '(1 1)) = '(5 10 10 5)
(1mul '(0 0 1) '(2 5)) = '(0 0 2 5)
(1mul '(1 1 2 3) '(2 5)) = '(2 7 9 16 15)

所以，模式就像我在开始时发布的那样：

将列表中的第一个数字乘以第二个列表中的每个数字（ad，ae，af），然后继续，（bd，be，bf，cd，ce，cf）并“以某种方式”排列数字以添加相应的数字价值观。我称它为重叠的原因是因为您可以像这样可视化它：

(list
       aa'
    (+ ba' ab')
    (+ ca' bb' ac')
        (+ cb' bc')
               cc')

再次，

(f '(a b c) '(d e f)) = '(ad (+ bd ae) (+ cd be af) (+ ce bf) cf)

但是，不仅适用于 3x3 列表，适用于任何大小的列表。

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3 回答 3

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这是我的代码。它在球拍中

#lang racket

(define (drop n xs)
  (cond [(<= n 0) xs]
        [(empty? xs) '()]
        [else (drop (sub1 n) (rest xs))]))        

(define (take n xs)
  (cond [(<= n 0) '()]
        [(empty? xs) '()]
        [else (cons (first xs) (take (sub1 n) (rest xs)))]))        


(define (mult as bs)
  (define (*- a b)
    (list '* a b))
  (define degree (length as))
  (append 
   (for/list ([i  (in-range 1 (+ 1 degree))])
     (cons '+ (map *- (take i as) (reverse (take i bs)))))
   (for/list ([i  (in-range 1 degree)])
     (cons '+ (map *- (drop i as) (reverse (drop i bs)))))))

for/lists 只是映射数字列表并将结果收集到列表中的方法。如果你需要，我可以重新制定它只是地图。

于 2013-05-21T13:16:14.300 回答
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假设您想要进行此计算是否正确？

(a+b+c)*(d+e+f) = a(d+e+f) + b(d+e+f) + c(d+e+f) 
                = ad+ae+af + bd+be+bf + cd+ce+cf

如果是这样，这很简单：

(define (f xs ys)
   (* (apply + xs) (apply + ys))

如果您对符号版本感兴趣：

#lang racket
(define (f xs ys)
  (define (fx x)
    (define (fxy y)
      (list '* x y))
    (cons '+ (map fxy ys)))
  (cons '+ (map fx xs)))

这是一个测试：

> (f '(a b c) '(d e f))
'(+ (+ (* a d) (* a e) (* a f)) 
    (+ (* b d) (* b e) (* b f)) 
    (+ (* c d) (* c e) (* c f)))
于 2013-01-23T13:18:34.230 回答
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这是递归的好候选吗？不确定，但这是您要求的直接翻译。

(define (f abc def)
  (let ((a (car abc)) (b (cadr abc)) (c (caddr abc))
        (d (car def)) (e (cadr def)) (f (caddr def)))
    (list (* a d)
          (+ (* b d) (* a e))
          (+ (* c d) (* b e) (* a f))
          (+ (* c e) (* b f))
          (* c f))))
于 2013-01-23T07:51:28.453 回答