algorithm - 计算斜坡下方平面的百分比

Question

我有点被这个问题困住了。我有一个 NxN 正方形和一条穿过这个正方形的线。在给定任意斜率的情况下，如何计算落在线上方和下方的 NxN 正方形的百分比？我想我必须在这个上使用勾股定理，我只是不知道如何应用它。任何帮助表示赞赏。（不是作业）

Answer 1

基本思路：找到直线与正方形相交的0、1或2个点。如果有 0 或 1 个交叉点，则正方形完全位于线的一侧。如果有两个，则将正方形平分为两个多边形（如果两个交点在相邻边上，则为三角形和五边形，如果交点在相对边上，则为两个四边形）。找到两个部分的各自区域，这将为您提供百分比。