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所以我决定尝试通过编写一些python脚本来解决我的物理作业来为我解决问题。我遇到的一个问题是重要的数字似乎并不总是正确地出现。例如，这可以正确处理有效数字：

from decimal import Decimal
>>> Decimal('1.0') + Decimal('2.0')
Decimal("3.0")

但这不会：

>>> Decimal('1.00') / Decimal('3.00')
Decimal("0.3333333333333333333333333333")

所以两个问题：

  1. 我是对的，这不是预期的有效数字数量，还是我需要复习有效数字数学？
  2. 有什么方法可以做到这一点而不必手动设置小数精度？当然，我确信我可以使用 numpy 来做到这一点，但我只是想知道是否有一种方法可以使用 decimal 模块来做到这一点。
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6 回答 6

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将十进制工作精度更改为 2 位数字不是一个好主意，除非您绝对只执行一次操作。

您应该始终以高于显着性水平的精度执行计算，并且只对最终结果进行四舍五入。如果您执行长序列计算并在每一步四舍五入到有效位数，则会累积错误。十进制模块不知道任何特定操作是长序列中的一个还是最终结果，因此它假定它不应该超过必要的舍入。理想情况下，它将使用无限精度，但这太昂贵了，因此 Python 开发人员选择了 28 位。

一旦你得到最终结果，你可能想要的是量化：

>>> (Decimal('1.00') / Decimal('3.00')).quantize(Decimal("0.001"))
十进制（“0.333”）

您必须手动跟踪重要性。如果要自动进行重要性跟踪，则应使用区间算术。有一些可用于 Python 的库，包括pyinterval和mpmath（支持任意精度）。使用十进制库实现区间算术也很简单，因为它支持定向舍入。

您可能还想阅读十进制算术常见问题解答：十进制算术是“显着性”算术吗？

于 2008-09-27T22:00:35.570 回答
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小数不会像那样丢掉小数位。如果您真的想将精度限制为 2 dp，请尝试

decimal.getcontext().prec=2

编辑：您也可以在每次乘法或除法时调用 quantize() （加法和减法将保留 2 dps）。

于 2008-09-27T18:58:37.927 回答
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只是出于好奇......是否有必要使用十进制模块？当您准备好查看浮点数时，为什么不使用有效数字四舍五入呢？或者您是否尝试跟踪计算的重要数字（例如，当您必须对结果进行误差分析时，将计算误差作为计算中不确定性的函数来计算）？如果您想要一个从数字左侧而不是右侧四舍五入的舍入函数，请尝试：

def lround(x,leadingDigits=0): 
    """Return x either as 'print' would show it (the default) 
    or rounded to the specified digit as counted from the leftmost 
    non-zero digit of the number, e.g. lround(0.00326,2) --> 0.0033
    """ 
    assert leadingDigits>=0 
    if leadingDigits==0: 
            return float(str(x)) #just give it back like 'print' would give it
    return float('%.*e' % (int(leadingDigits),x)) #give it back as rounded by the %e format

当您打印它们或将它们转换为字符串时，这些数字看起来是正确的，但如果您在提示符下工作并且没有明确打印它们，它们可能看起来有点奇怪：

>>> lround(1./3.,2),str(lround(1./3.,2)),str(lround(1./3.,4))
(0.33000000000000002, '0.33', '0.3333')
于 2009-04-05T19:23:02.433 回答
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小数默认为 28 位精度。
限制它返回的位数的唯一方法是改变精度。

于 2008-09-27T18:53:49.730 回答
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浮点数有什么问题？ 

>>> "%8.2e"%  ( 1.0/3.0 )
'3.33e-01'

它专为有效数字数量有限的科学式计算而设计。

于 2008-09-27T19:17:57.037 回答
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如果我理解 Decimal 正确，“精度”是十进制表示法中小数点后的位数。

你似乎想要别的东西：有效数字的数量。这比科学计数法小数点后的位数多一。

我有兴趣了解一个执行有效数字感知浮点计算的 Python 模块。

于 2008-09-27T19:11:46.817 回答