我想在纯 Lua 中创建一个函数，它从一个数字中生成一个分数（23 位）、一个指数（8 位）和一个符号（1 位），使该数字大约等于math.ldexp(fraction, exponent - 127) * (sign == 1 and -1 or 1)，然后将生成的值转换为 32 位。
数学库中的某个函数引起了我的注意：
frexp 函数将浮点值 (v) 分解为尾数 (m) 和指数 (n)，使得 m 的绝对值大于等于 0.5 且小于 1.0，且 v = m * 2^n。
注意 math.ldexp 是逆运算。
但是，我想不出任何方法来正确打包非整数。由于此函数返回的尾数不是整数，我不确定是否可以使用它。
有没有任何有效的方法来做类似于math.frexp()返回整数作为尾数的事情？或者是否有更好的方法在 Lua 中以 IEEE754 单精度浮点格式打包数字？
先感谢您。
编辑
我在此展示我制作的函数的（希望是）最终版本：
function PackIEEE754(number)
if number == 0 then
return string.char(0x00, 0x00, 0x00, 0x00)
elseif number ~= number then
return string.char(0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF)
else
local sign = 0x00
if number < 0 then
sign = 0x80
number = -number
end
local mantissa, exponent = math.frexp(number)
exponent = exponent + 0x7F
if exponent <= 0 then
mantissa = math.ldexp(mantissa, exponent - 1)
exponent = 0
elseif exponent > 0 then
if exponent >= 0xFF then
return string.char(sign + 0x7F, 0x80, 0x00, 0x00)
elseif exponent == 1 then
exponent = 0
else
mantissa = mantissa * 2 - 1
exponent = exponent - 1
end
end
mantissa = math.floor(math.ldexp(mantissa, 23) + 0.5)
return string.char(
sign + math.floor(exponent / 2),
(exponent % 2) * 0x80 + math.floor(mantissa / 0x10000),
math.floor(mantissa / 0x100) % 0x100,
mantissa % 0x100)
end
end
function UnpackIEEE754(packed)
local b1, b2, b3, b4 = string.byte(packed, 1, 4)
local exponent = (b1 % 0x80) * 0x02 + math.floor(b2 / 0x80)
local mantissa = math.ldexp(((b2 % 0x80) * 0x100 + b3) * 0x100 + b4, -23)
if exponent == 0xFF then
if mantissa > 0 then
return 0 / 0
else
mantissa = math.huge
exponent = 0x7F
end
elseif exponent > 0 then
mantissa = mantissa + 1
else
exponent = exponent + 1
end
if b1 >= 0x80 then
mantissa = -mantissa
end
return math.ldexp(mantissa, exponent - 0x7F)
end
我改进了使用隐式位的方法，并添加了对特殊值（例如 NaN 和无穷大）的适当支持。我的格式基于 catwell 链接到的脚本的格式。
我感谢你们两位的伟大建议。