-1

我有一个excel电子表格

x    y
0   -1.5
100  1.6
200  0
300  -6.8
400  -19.8
500  -39.9

我想找到 x = 600 到 1500 的值。我尝试制作图表并使用趋势线并获得多项式 2，然后它返回

y = -2.8857x2 + 12.686x - 11.7
R² = 0.999

所以我将它插入到我的计算中

=-2.8857*A110*A110+12686*A110-11.7

其中 A110 是值 600，但它回答

6572736.3

我不是数学专业的，但在-6.8，-19.8，-39.9的趋势下，下一个数字不是6572736.3

有人可以告诉我如何计算方程式，以便我可以完成一系列数字吗？

4

1 回答 1

3

我同意@mkingston（见下面的输出**）。

我要补充两点：

1）我发现在对方程做任何事情之前绘制原始数据和回归方程总是一个好主意。在这种情况下，绘制@mkingston 的结果给出： 二次拟合图

...这表明@mkingston 的拟合结果（由线条显示）实际上非常适合原始数据。

2) 外推总是危险的。如果您已经有充分的理由相信基础函数是我们在此处拟合的形式的二次方，那么下面的拟合结果表明参数的不确定性，因此可用于估计预测中的不确定性（一旦推断到 x = 1500，这可能会相当大）。另一方面，如果我们拟合的二次方程只是一个方便的形状，适合我们可用的数据范围，那么有许多替代函数可以大致与这个二次方程一样拟合可用数据，但会预测 x = 600 到 1500 范围内的完全不同的值。在后一种情况下，我认为 x = 600 处的任何预测都是非常不确定的，而超出该点的任何预测充其量都是高度推测性的。

**我从数据中得到的输出 | 数据分析 | Excel 2007 的回归函数是（为了清楚起见，在我编辑将“X 变量”更改为“X”和“X 变量 2”更改为“X^2”之后）：

SUMMARY OUTPUT                              

Regression Statistics                               
Multiple R  0.999516468                         
R Square    0.99903317                          
Adjusted R Square   0.998388617                         
Standard Error  0.647338875                         
Observations    6                           

ANOVA                               
            df  SS          MS          F           Significance F          
Regression  2   1299.01619  649.5080952 1549.9625   3.00625E-05         
Residual    3   1.257142857 0.419047619                 
Total       5   1300.273333                     

        Coefficients    Standard Error  t Stat          P-value     Lower 95%   Upper 95%   Lower 95.0% Upper 95.0%
Intercep   -1.9         0.586700679 -3.238448611    0.047907326 -3.767143409    -0.032856591    -3.767143409    -0.032856591
X       0.069142857     0.005518676 12.52888554     0.00109613  0.051579968 0.086705   746  0.051579968 0.086705746
X^2     -0.000288571    1.05946E-05 -27.23767444    0.000108607 -0.000322288    -0.000254855    -0.000322288    -0.000254855
于 2013-01-17T05:01:01.397 回答