arrays - Mathematica – 优化数组变量

Question

假设我有一些 x 和一个数组变量的函数。

A = Array[a, 2];
f[x_] := (x-.5)^2 + a[1]^2 + a[2]^2

现在我想最小化两者，这会导致错误。

FindMinimum[f[x], {x, A}]

FindMinimum::nrlnum：函数值 {0.707107,1.41421 a[1.]} 不是在 {x,A} = {1.,1.} 处具有维度 {2} 的实数列表。>>

我怎么写这个？

相反，它适用于非数组变量。

f[x_] := (x-.5)^2 + y^2 + z^2;
FindMinimum[f[x], {x, y, z}]
{0., {x -> 0.5, y -> 0., z -> 0.}}

而且，奇怪的是，如果我只有数组变量，它就可以正常工作。

A = Array[a, 3]
f := (a[3] - .5)^2 + a[1]^2 + a[2]^2
FindMinimum[f, A]
{0., {a[1] -> 0., a[2] -> 0., a[3] -> 0.5}}

score 3 · Accepted Answer

我会做：

bigA = Array[a, 2];
f[x_] := (x - .5)^2 + Total[bigA^2]

FindMinimum[f[x], Flatten[{x, bigA}]]
(* {0., {x -> 0.5, a[1] -> 0., a[2] -> 0.}} *)

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