我正在使用 matlab 来计算以下问题：
A，是B两个正交矩阵，其中是单位矩阵。并且比 大得多。我正在计算，这也是一个正交矩阵。mnA'*A = IB'*B = IImnC = (2B*B'-I)*A
但是在matlab中，数字的精度会导致以下问题：
max(max(abs(A'*A-I))) = e0 > 0
max(max(abs(B'*B-I))) = e0 > 0
并且计算的C有max(max(abs(C'*C-I))) = e1 > e0。
如果我通过计算重复上述过程D = (2C*C'-I)*B，这个错误界限会上升D，随着越来越多的这种迭代，这个错误就会爆炸。
有没有办法在不增加这个误差范围的情况下进行计算？
谢谢！
作为一般规则，您执行的计算和转换越多，您就越需要开始担心浮点错误。
为了减轻影响，有两种可能性：
1) 使用像 Maple 或 Mathematica 这样支持精确算术的软件，这将主要以更大的计算负担为代价来消除问题。我的理解是Matlab不支持精确的算术（但我可能错了......）
2) 使用比 Double 更高的精度来减轻浮点错误。例如，FEX 提交的Multiple Precision Toolbox for MATLAB声称支持任意大精度格式。不过，我自己从未使用过它，所以我无法评论它的效果如何。
3) 根据矩阵中数字的相对大小，您可能可以利用一些数值技巧或转换来减少浮点错误。这是一个很大的话题，但总的来说，这个想法是尝试扩展您的问题，以使数字在数量级上尽可能接近。
可能还有其他一些我不知道的可能性。我当然不是这方面的专家。我很想看看其他受访者的建议。
哦，另一件事，我偶然发现了一个密切相关的 SO question。