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所以我目前正在尝试创建一个函数，该函数将采用两个 3D 点 A 和 B，并为我提供表示 A 点“查看”B 点所需的旋转的四元数（这样 A 点的局部 Z 轴通过B点，如果你愿意的话）。

我最初发现了这篇文章，其中的最佳答案似乎为我提供了一个很好的起点。我继续实现以下代码；正如原始答案所暗示的那样，我没有假设默认的 (0, 0, -1) 方向，而是尝试提取一个表示相机实际方向的单位向量。

void Camera::LookAt(sf::Vector3<float> Target)
{
    ///Derived from pseudocode found here:
    ///https://stackoverflow.com/questions/13014973/quaternion-rotate-to

    //Get the normalized vector from the camera position to Target
    sf::Vector3<float> VectorTo(Target.x - m_Position.x,
                                Target.y - m_Position.y,
                                Target.z - m_Position.z);
    //Get the length of VectorTo
    float VectorLength = sqrt(VectorTo.x*VectorTo.x +
                              VectorTo.y*VectorTo.y +
                              VectorTo.z*VectorTo.z);
    //Normalize VectorTo
    VectorTo.x /= VectorLength;
    VectorTo.y /= VectorLength;
    VectorTo.z /= VectorLength;

    //Straight-ahead vector
    sf::Vector3<float> LocalVector = m_Orientation.MultVect(sf::Vector3<float>(0, 0, -1));

    //Get the cross product as the axis of rotation
    sf::Vector3<float> Axis(VectorTo.y*LocalVector.z - VectorTo.z*LocalVector.y,
                            VectorTo.z*LocalVector.x - VectorTo.x*LocalVector.z,
                            VectorTo.x*LocalVector.y - VectorTo.y*LocalVector.x);

    //Get the dot product to find the angle
    float Angle = acos(VectorTo.x*LocalVector.x +
                       VectorTo.y*LocalVector.y +
                       VectorTo.z*LocalVector.z);

    //Determine whether or not the angle is positive
    //Get the cross product of the axis and the local vector
    sf::Vector3<float> ThirdVect(Axis.y*LocalVector.z - Axis.z*LocalVector.y,
                                 Axis.z*LocalVector.x - Axis.x*LocalVector.z,
                                 Axis.x*LocalVector.y - Axis.y*LocalVector.x);
    //If the dot product of that and the local vector is negative, so is the angle
    if (ThirdVect.x*VectorTo.x + ThirdVect.y*VectorTo.y + ThirdVect.z*VectorTo.z < 0)
    {
        Angle = -Angle;
    }

    //Finally, create a quaternion
    Quaternion AxisAngle;
    AxisAngle.FromAxisAngle(Angle, Axis.x, Axis.y, Axis.z);

    //And multiply it into the current orientation
    m_Orientation = AxisAngle * m_Orientation;
}

这几乎可以工作。发生的情况是相机似乎向目标点旋转了一半的距离。如果我再次尝试旋转，它会执行剩余旋转的一半，无限循环，这样如果我按住“查看按钮”，相机的方向会越来越接近直接看目标，但也会不断它的旋转速度减慢，以至于它永远不会到达那里。

请注意，我不想求助于 gluLookAt()，因为我最终还需要此代码来将相机以外的对象相互指向，并且我的对象已经使用四元数作为它们的方向。例如，我可能想要创建一个眼球来跟踪在它前面移动的物体的位置，或者创建一个可以更新其方向以寻找目标的射弹。

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2 回答 2

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Axis在将向量传递给 之前对其进行归一化FromAxisAngle。

于 2013-01-15T14:17:19.943 回答
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为什么要使用四元数？在这种情况下，您只是让事情变得更复杂并需要更多的计算。要设置矩阵：-

calculate vector from observer to observed (which you're doing already)
normalise it (again, doing it already) = at
cross product this with the observer's up direction = right
normalise right
cross product at and right to get up

你就完成了。right, up 和 at 向量是矩阵的第一行，第二行和第三行（或列，取决于您如何设置）。最后一行/列是对象的位置。

但看起来您想在几帧内将现有矩阵转换为这个新矩阵。SLERP 对矩阵和四元数都这样做（当你研究数学时这并不奇怪）。对于转换，存储初始矩阵和目标矩阵，然后在它们之间存储 SLERP，将每帧的数量更改为 SLERP（例如 0、0.25、0.5、0.75、1.0 - 尽管非线性进程看起来更好）。

不要忘记您将四元数转换回矩阵以便将其传递给渲染管道（除非着色器中有一些新功能可以原生处理四元数）。因此，由于使用四元数而产生的任何效率都必须考虑到转换过程。

于 2013-01-15T14:12:39.780 回答