3d - 如何将围绕 3D 轴的旋转表示为围绕固定轴的旋转以及旋转的角度是多少

Question

我想知道 3D 旋转的方程来自哪里？（http://en.wikipedia.org/wiki/Rotation_matrix）。如果我想先围绕 x 轴旋转一个点以获得 thetax 度数，然后围绕 y 轴旋转以获得 thetay 度数，最后围绕 z 轴旋转以获得 thetaz 度数，我想问：如何定义 ux、uy 和 uz在上面的等式中？

以及如何计算方程中的 theta？

谢谢阅读

Answer 1

三角函数，2x2 矩阵只是 2 个二维向量。对于更高维度，您需要 3x3 或仿射 4x4 矩阵。见图片：

对于这些只是矩阵的组合，将矩阵按您需要的顺序或相反的顺序相乘（顺序取决于您有列向量或行向量）。在这种特殊情况下，它们是行主矩阵，因此乘法是相反的顺序。