image - 用fft过滤图像

Question

我正在尝试使用 2D FFT 将过滤器应用于图像。我有滤波器矩阵（卷积核等），但如果我想使用 fft，我需要将滤波器和图片矩阵扩展为 2 方矩阵的幂。

首先我用零扩展它（所以图片和过滤器的矩阵将在 2 矩阵的大幂次的左上角），我得到了这个结果

然后我尝试了我在应用没有 fft 的卷积时对图片矩阵所做的事情，从每侧使用滤波器维度/2 的填充图片矩阵，然后使用简单的扩展滤波器矩阵到 2 的幂矩阵的填充矩阵与 fft 和 i 进行卷积明白啦

这是原图。

关于算法：我在两个扩展矩阵上应用 2d fft，而不是在我做简单逆 fft 之后的点乘矩阵。图片矩阵也是从 0 到 16M 的数字（前 8 位是红色，第二个 8 位是绿色，第三个 8 位是蓝色）

我认为问题在于我如何将图片和滤波器矩阵扩展为 2 矩阵的平方幂，但我不确定。我测试了 fft 函数（fft 和反 fft，我得到了相同的图片（没有逐点乘法））

过滤器也是

 0 .2  0
.2 .2 .2
 0 .2  0

Answer 1

您不需要一次全部转换图像。在子块上使用 FFT。按内核大小重叠转换后的子图像，然后丢弃环绕瞬态（重叠保存）或添加输入打开和输入关闭瞬变（重叠添加）。

在尝试二维快速卷积之前，先了解一维的快速卷积。