ruby - 浮点数相乘产生零

Question

下面的代码输出 0.0。这是因为溢出吗？如何避免？如果不是，为什么？

p ((1..100000).map {rand}).reduce :*

我希望加快这段代码的速度：

p r.reduce(0) {|m, v| m + (Math.log10 v)}

并改用它：

p Math.log10 (r.reduce :*)

但显然这并不总是可能的......

Answer 1

rand 产生的值都在 0.0 到 1.0 之间。这意味着每次乘法时，您的数字都会变小。因此，当您将它们乘以 1000 时，它可能与 0 无法区分。

在某些时候，ruby 会让你的数字变得如此之小以至于它是 0。例如：2.0e-1000 # => 0

Answer 2

每次乘法都会将您的数字减少约1/2 ¹，因此在其中约 50 次之后，您下降了1/2 ⁵⁰，并且在 100000 之后（实际上，在约 700 之后）您已经下溢了FP 格式本身，请参见此处。

Answer 3

Ruby 提供了BigDecimal实现精确浮点运算的类。

require 'bigdecimal'

n = 100

decimals = n.times.map { BigDecimal.new rand.to_s }
result = decimals.reduce :*

result.nonzero?.nil?  # returns nil if zero, self otherwise
# => false

result.precs  # [significant_digits, maximum_significant_digits]
# => [1575, 1764]

Math.log10 result
# => -46.8031931083014

但是，它比本机浮点数慢得多。随着n = 100_000，decimals.reduce :*通话在我的电脑上持续了几分钟，然后我终于中断了它。