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我正在尝试生成一个 2D 魔法六边形格子,(即我需要用 C 语言生成点的坐标)见附图,该图看起来像一个洋葱结构,其中较大的一个内有六边形,依此类推。

有人有想法吗?

注意:如果有人在其他语言中有答案,那没关系,我只需要看看,这样我就可以开始构建自己的代码了。提前致谢。

      void generate_particles(void)
      {/* Generates the particle - positions and charge
      Here it indicated to use the hexagonal referential !!*/
      int    i,j;
      int    n=3; /*n represent the nth centered hex number given by the formula 3*n(n- )+1*/
      double b;
      b=(1.0/sqrt(sqrt(3)))*sqrt(2.0/par.NA);
      /* b=1.0;*/


      fprintf(stderr,"Distributing %d particles  on the hexagonal lattice'...", par.N);

      for (i=0;i<n-1;i++)
     {
      coo[i][0]= (sqrt(3)*i*b)/2.0;
       for (j=0;j<(2*n-i-1);j++)
       {
        coo [i][1]= (-(2*n-i-2)*b)/2.0 + j*b;

       fprintf(stderr," %lf    %lf\n",coo[i][0],coo[i][1]);

        /*plot the points with coordinate (x,y) here*/
       if(coo[i][0]!=0)
           {     
       fprintf(stderr," %lf    %lf\n",-coo[i][0],coo[i][1]);
              /*plot the points with coordinates (-x,y)*/
         }
        }

        }fprintf(stderr," done\n\n");
       }  



        void write_configuration_file(void)
    {/* Writes the binary configuration file '<prefix>_config.<postfix>'
     i.e velocities and coordinates. */

     FILE *fp;
     char  filename[100];
      char  postfix_string[100];
      int   i;

      fprintf(stderr,"Writing configuration file");

     if (postfix >=0 ) {
    if      (postfix <   10) sprintf(postfix_string,"000%d",postfix);
    else if (postfix <  100) sprintf(postfix_string, "00%d",postfix);
    else if (postfix < 1000) sprintf(postfix_string,  "0%d",postfix);
    else if (postfix <10000) sprintf(postfix_string,   "%d",postfix);
    else                     sprintf(postfix_string,  "_%d",postfix);
    } else {
    fprintf(stderr,"\nThe internal postfix is negative.\n\n");
    exit(1);
    }

    sprintf(filename,"%s_config.%s",prefix,postfix_string); 

    fprintf(stderr," %s...", filename);

    if ((fp = fopen(filename,"r")) != NULL) {
    fprintf(stderr,"\nFile '%s' already exists. Don't want to overwrite it.\n\n",filename);
    fclose(fp);
    exit(1);
    }

     if ((fp = fopen(filename,"w")) == NULL) {
      fprintf(stderr,"Could not create file '%s'.\n\n",filename);
     exit(1);
     }

     /* postfix */
      if (fwrite(&postfix,sizeof(int),1,fp) != 1)
     { fprintf(stderr,"fwrite error 1.\n\n"); exit(1); }

     /* time */
     if (fwrite(&ti,sizeof(int),1,fp) != 1)
     { fprintf(stderr,"fwrite error 2.\n\n"); exit(1); }


     /* x,y coordinates of all particles/charges */

      if (fwrite(coo,sizeof(double) ,2*par.N,fp) != 2*par.N)
       { 
        fprintf(stderr,"fwrite error 4.\n\n"); exit(1); }

        fclose(fp);

        fprintf(stderr," done\n");
        }


and the main program is:

     int main()
    {
    int i;



         printf("\n");
         printf("\n");
          printf("***************************************************************\n");
      printf("* OK LETS GENERATE THE CONFIG FILE FOR MONTE CARLO SIMULATION *\n");
      printf("***************************************************************\n\n");

      read_wishlist();

      init_ran1();

      for (i=0; i<seed; i++) ran1_fast();


      if (par.N > 0) generate_particles();


      write_parameter_file();
      write_configuration_file();
      write_task_file();

      /*final_test();*/

      fprintf(stderr,"\n\nConfiguration successfully generated.\n\n");
    }

好的,让我解释一下我的问题,实际上你之前给我的代码是完美的,我能够在 C 和 matlab 中绘制六边形中的粒子,但这只是在绘图;当我开始模拟时,每个粒子都有一个在我的代码中从 0 到 par.N 开始标记,但我写这个的方式只是读取第 13 层上的 13 个粒子,所以请你帮我找到一个解决方案,如何修改它,以便每个粒子都有一个提前协调谢谢。

@MohamedKALLEL 首先在函数 generate_particles

coo[i][0] 表示 x 坐标, coo iy 坐标,只看 generate_particles 部分,忘记其余部分,它与您之前给我的相似,但是当我执行此文件时,我用自己的语言和其他变量编写了它,屏幕上绘制的坐标正是我的那个想要开始初始配置,但我们所做的是将这些坐标写入配置二进制文件中,问题是当我读取这个二进制文件时,似乎打印的唯一坐标是从 0 到 n-1 n 是层顺序,有一个我无法解决的问题,可能是我编写代码的方式,因为我有 547 个粒子,但这段代码只给了我 13 个坐标我应该给每个粒子一个标签,即 547 个粒子应该每个人都有自己的坐标这么清楚吗??

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4 回答 4

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int i, j;
float y,x;
float d=1.0;// d is the distance between 2 points as indicated in your schema
for(i=0; i<=(n-1); i++) {
    y = (sqrt(3)*i*d)/2.0;
    for (j = 0; j < (2*n-1-i); j++) {
        x = (-(2*n-i-2)*d)/2.0 + j*d;
        //plot the point with coordinate (x,y) here
        if (y!=0) {
            // plot the point with coordinate (x,-y) here
        }
    }

}

用架构解释:

在此处输入图像描述

如您的维基百科链接所示http://en.wikipedia.org/wiki/Centered_hexagonal_number居中的nth六边形数由公式给出

在此处输入图像描述

  • 因此,对于 n = 1,六边形中的点数为 1。
  • 对于 n = 2,六边形中的点数为 7。
  • 对于 n = 3,六边形中的点数为 19
  • ...
于 2013-01-11T17:21:14.237 回答
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在数学上,这些点是

(j + 2k, sqrt(3)j) L/2

其中 j 和 k 是整数,L 是两个点之间的距离(图像中的蓝线)。

编辑:

这是打印第n层的 (i,j) 对的代码:

for(int t=0; t<n ; ++t)
    {
      cout << " (" << t << ", " << n-t << ")" << endl;
      cout << " (" << n << ", " << -t << ")" << endl;
      cout << " (" << n-t << ", " << -n << ")" << endl;
      cout << " (" << -t << ", " << -n+t << ")" << endl;
      cout << " (" << -n << ", " << t << ")" << endl;
      cout << " (" << -n+t << ", " << n << ")" << endl;
    }
于 2013-01-11T15:30:39.630 回答
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如果你只想要格子,那么坐标就是第一个六边形的坐标,水平行重复并移动。画几十个六边形,它会很明显。

洋葱参考让我认为你想构建一个六边形,然后在它的所有顶点上构建新的六边形,然后在第二代的外边界上构建另一代(第三代)六边形。

你可以通过蛮力来做到这一点。

  • 绘制第一个六边形(参见例如 Aki Suihkonen 的答案)。
  • 将其所有顶点放在一个封闭列表中。
  • 对于所有连续的顶点对(当你在最后一点时,“下一个”是第一个),通过减去(或添加,取决于你是沿着你的六边形太阳还是 widdershins 走)120 度来构建一个等边三角形。通过前两点。
  • 您得到的点数与边数(顶点对)的数量一样多。
  • 这些点是新一代六边形的中心。您仍然拥有旧的边列表,以避免重绘已经存在的边。绘制这些六边形并存储它们的顶点(注意连接边上的重复项)。
  • 新的顶点列表替换了第一个。
  • 洗涤,冲洗,重复。

也可能有一个公式 - 尝试寻找“六边形镶嵌”。

更新:另一种可能性是使用相同的方法构建三角形网格并将它们组合成六边形(请参阅此处查看漂亮的图形)。一旦你有了组成六边形的六个三角形,就有快速的算法来填充三角形;您可以调整这些以枚举内部点。还有一些快速方法可以检查一个点是否在三角形内。

于 2013-01-11T15:34:08.153 回答
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极坐标形式为 R*exp(i*n*pi/3);其中 n = 0..5。

这映射到 x=R*cos(n); y=R*sin(n);n = 0..5 * pi / 3;

这使六边形以原点为中心(x=0,y=0)。

下一级六边形的角中心令人惊讶:

a = n*R*( exp(i*n*pi/3) + exp(i*(n+1)*pi/3);
            ___
           /   \
       ___/  b  \
      /   \     /
  ___/  a  \___/
 /   \     /   \
/  x  \___/  b1 \
\     /   \     /
 \___/ a1  \___/
           /   \
          /  b2 \
          \     /
           \___/

从“a”或“b”点开始,必须向下迭代 n-1 步。然后这些坐标是 center_a + m*R*exp(i*(n+4)/3) + m*R*exp(i*(n+5)/3)

于 2013-01-11T15:16:40.867 回答