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我对 Python 还很陌生，我想知道两者之间有什么区别：

inv(A)

和

A.I

两者都返回一个 Numpy 数组，其中包含矩阵A的逆矩阵。

A.I在我看来，它正在从存储矩阵逆的矩阵类中访问一个变量；但是，这意味着每次更改A时，都必须重新计算A的倒数（这对我来说似乎不合逻辑）。

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A.I并且numpy.linalg.inv不一样。

A.I是一个调用matrix.getI的属性：

def getI(self):
    M,N = self.shape
    if M == N:
        from numpy.dual import inv as func
    else:
        from numpy.dual import pinv as func
    return asmatrix(func(self))

因此，根据矩阵的形状，getI要么调用numpy.dual.inv（方阵的乘法逆）或numpy.dual.pinv（Moore-Penrose 伪逆）。

如果您跟踪定义（在dual.py中），您会发现 numpy.dual.invisnumpy.linalg.inv和numpy.dual.pinvis numpy.linalg.pinv。

In [69]: s = np.random.random((3,4))

In [70]: t = np.matrix(s)

In [71]: t.I
Out[71]: 
matrix([[ 1.09509751, -0.56685735,  0.51704085],
        [-1.59777153,  0.2777383 ,  1.25579378],
        [ 0.81899054,  0.7594223 , -0.82760378],
        [ 0.02845906,  0.50418885, -0.2091376 ]])

In [72]: np.linalg.inv(t)
...
LinAlgError: Array must be square

此外，np.linalg.inv可以应用于 numpy 数组（并返回一个 numpy 数组），也可以应用于 numpy 矩阵。该matrix.I属性特定于 numpy 矩阵，并返回另一个 numpy 矩阵。

In [60]: x = np.random.random((3,3))

In [62]: y = np.matrix(x)    

In [64]: type(y.I)
Out[64]: <class 'numpy.matrixlib.defmatrix.matrix'>

In [65]: type(np.linalg.inv(x))
Out[65]: <type 'numpy.ndarray'>

一个属性，likeA.I在语法上看起来像一个属性，但它实际上调用了一个函数（在本例中为A.getI）。所以倒数的值没有被存储。每次 Python 求值A.I时，A.getI()都会调用函数，并返回函数的结果。

有关属性的更多信息，请参阅属性：由 get/set 方法管理的属性。

于 2013-01-10T02:57:49.557 回答
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根据您的 Python 版本和numpy, I（以及T类似的等）是 a@property或同一事物的自定义实现。

如果您以前从未见过这种情况，那么您的想法是您可以创建一些看起来像数据属性（也称为“成员变量”）的东西，但每次访问它时都会调用一个 getter 方法。

因此，不是A.I每次更改都强制重新计算A，而是每次访问时都强制重新计算A.I。

当然，这可能不会更好，这取决于您的使用模式；它甚至可能更糟。但是，就像任何其他方法一样，numpy如果有帮助的话，没有什么可以停止记忆（缓存结果）。

在幕后，getterA.I是A.getI()，所以它们是等价的，而且两者都可能等价于inv(A)。（拥有做同样事情的自由函数foo(A)和方法在全世界都很普遍。）除了，正如 unutbu 指出的那样，有不止一种方法叫做; 将等同于其中之一，但不一定与您直接导入到主命名空间中的相同。A.foo()numpyinvA.I

于 2013-01-10T02:49:53.860 回答