r - 计算 R 中加权离散随机变量的均值和方差

Question

我有以下数据框：

dat <- read.table(text="  X prob
1 1  0.1
2 2  0.2
3 3  0.4
4 4  0.3", header=TRUE)

是否有任何内置函数或优雅的方法来计算 R 中离散随机变量的均值和方差？

Answer 1

基础 R 中有一个weighted.mean函数，而 Hmisc 包有一堆 wtd.* 函数。

> with(dat, weighted.mean(X, prob))
[1] 2.9

require(Hmisc)
>  wtd.var(x=dat$X, weights=dat$prob)
[1] Inf
# Huh ?  On investigation the weights argument is suppsed to be replicate weights
# So it's more appropriate to use normwt=TRUE
> wtd.var(x=dat$X, weights=dat$prob, normwt=TRUE)
[1] 1.186667

Thomas Lumley 的调查包提供的内容远不止这个简单的示例所示。它具有为各种统计建模程序处理复杂加权方案的机制：

require(survey)
> dclus1<-svydesign(id=~1, weights=~prob, data=dat)
>   v<-svyvar(~X, dclus1)
> v
  variance     SE
X   1.1867 0.7011

这些是样本统计数据，而不是为抽象随机变量计算的方差。这个结果似乎确实适用于统计系统，但可能不是概率作业问题的正确答案。