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我正在为考试而学习，但未能找到一个可靠的标准来确定是x使用笛卡尔积还是使用自然连接|X|。

我想出了一个粗略的指南：

“如果您需要投影与要连接的表中的属性同名的属性，您必须使用x并说明要投影的表名称：tableA.colname1 = tableB.colname1”

然而，这并没有遵循我笔记中的一些解决方案，我的讲师似乎使用x上述约定或|x|互换使用。

有没有人可以遵循一个规则来定义一个在另一个之上的使用？

以这个模式为例（仅与为简洁起见引用的问题相关的模式）：

takes(ID, course_id, sec_id, semester, year, grade)
student(ID, name, dept_name, tot_cred)

Q) 找出所有参加过 2011 年春季或 2011 年秋季课程的学生的姓名。

我的回答尝试：

π name(σ semester="Spring" ^ year=2011(takes ⋈ student)) ∪ π name(σ semester="Autumn" ^ year=2011(takes ⋈ student))

实际答案：

π name(σ semester="Spring" ^ year=2011 ^ takes.ID=student.ID(takes x student)) ∪ π name(σ semester="Autumn" ^ year=2011 ^ takes.ID=student.ID(takes x student))

任何人都可以提供一个理由吗？

在我看来，自然加入会处理takes.ID=student.ID?

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据我了解，自然连接是投影的过滤笛卡尔积：

  • 你取笛卡尔积，然后
  • 选择它，使同名列中的值具有相同的值，并且
  • 投影它，以便所有列都有不同的名称。

在这种假设下，您的答案与实际答案同构。

要看到这一点，您可能希望将自然连接扩展到上述运算符序列，并使用关系代数定律将它们浮动。您会看到由于投影到 ，投影消失了name，并且选择标准与上面的选择融合在一起。即使您从未改变自己答案的含义，您最终也会得到与实际答案完全相同的树！

我可以想到您的讲师可以互换使用这些概念的一个原因：您的讲师希望您了解这些概念可以互换使用，因为“自然连接只是一条捷径”（尽管这是有争议的）。

于 2013-01-02T18:55:04.137 回答
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笛卡尔积只是自然连接的一种特殊情况，其中连接关系没有任何共同的属性名称。在 Codd 的原始代数中，重命名完全是一个单独的操作。要获得具有某些共同属性的两个关系的真正笛卡尔积，您必须在进行（自然）连接之前重命名这些属性。

为简洁起见，有时会在书面示例中省略重命名，而是使用产品符号。不幸的是，这掩盖了重要的一点，即只有一种连接。

于 2016-11-27T18:59:51.183 回答
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我认为有两种极端情况：

  1. 内连接中没有重复的行：内连接等于相交（我的意思只是结果）。不同的内连接〜相交

  2. 内连接没有共同的特点：内连接等于笛卡尔积。

于 2020-02-23T21:29:16.273 回答