algorithm - 获取网格的边界边缘 - 按缠绕顺序

Question

我有一个三角网格。假设它看起来像一个凹凸不平的表面。我希望能够找到落在网格周围边界上的所有边缘。（忘记内部顶点）

我知道我必须找到只连接到一个三角形的边，并将所有这些边收集在一起，这就是答案。但我想确保这些边的顶点围绕形状顺时针排列。

我想这样做是因为我想在网格外部获得一条多边形线。

我希望这足够清楚，可以理解。从某种意义上说，我正在尝试对网格进行“去三角化”。哈！如果有这样的术语。

Answer 1

边界边仅由网格中的单个三角形引用，因此要找到它们，您需要扫描网格中的所有三角形并使用单个引用计数获取边。您可以O(N)通过使用哈希表有效地（在 中）执行此操作。

要将边集转换为有序多边形循环，您可以使用遍历方法：

1. 选择任何未访问的边段[v_start,v_next]并将这些顶点添加到多边形循环中。
2. [v_i,v_j]找到具有v_i = v_next或的未访问边段，v_j = v_next并将另一个顶点（不等于v_next）添加到多边形循环中。重置v_next为这个新添加的顶点，将边标记为已访问并从 2 继续。
3. 当我们回到v_start.

遍历将给出一个多边形循环，该循环可以具有顺时针或逆时针顺序。可以通过考虑多边形的有符号面积来建立一致的排序。如果遍历导致错误的方向，您只需反转多边形循环顶点的顺序。

Answer 2

俗话说 - 让它工作 - 然后让它更好地工作。我注意到在我上面的例子中，它假设边数组中的所有边实际上都链接在一个漂亮的边框中。在现实世界中可能并非如此（正如我从我正在使用的输入文件中发现的那样！）事实上，我的一些输入文件实际上有很多多边形并且都需要检测到边界。我还想确保缠绕顺序正确。所以我也解决了这个问题。见下文。（感觉我终于取得了进展！）

    private static List<int> OrganizeEdges(List<int> edges, List<Point> positions)
    {
        var visited = new Dictionary<int, bool>();
        var edgeList = new List<int>();
        var resultList = new List<int>();
        var nextIndex = -1;
        while (resultList.Count < edges.Count)
        {
            if (nextIndex < 0)
            {
                for (int i = 0; i < edges.Count; i += 2)
                {
                    if (!visited.ContainsKey(i))
                    {
                        nextIndex = edges[i];
                        break;
                    }
                }
            }

            for (int i = 0; i < edges.Count; i += 2)
            {
                if (visited.ContainsKey(i))
                    continue;

                int j = i + 1;
                int k = -1;
                if (edges[i] == nextIndex)
                    k = j;
                else if (edges[j] == nextIndex)
                    k = i;

                if (k >= 0)
                {
                    var edge = edges[k];
                    visited[i] = true;
                    edgeList.Add(nextIndex);
                    edgeList.Add(edge);
                    nextIndex = edge;
                    i = 0;
                }
            }

            // calculate winding order - then add to final result.
            var borderPoints = new List<Point>();
            edgeList.ForEach(ei => borderPoints.Add(positions[ei]));
            var winding = CalculateWindingOrder(borderPoints);
            if (winding > 0)
                edgeList.Reverse();

            resultList.AddRange(edgeList);
            edgeList = new List<int>();
            nextIndex = -1;
        }

        return resultList;
    }




    /// <summary>
    /// returns 1 for CW, -1 for CCW, 0 for unknown.
    /// </summary>
    public static int CalculateWindingOrder(IList<Point> points)
    {
        // the sign of the 'area' of the polygon is all we are interested in.
        var area = CalculateSignedArea(points);
        if (area < 0.0)
            return 1;
        else if (area > 0.0)
            return - 1;        
        return 0; // error condition - not even verts to calculate, non-simple poly, etc.
    }

    public static double CalculateSignedArea(IList<Point> points)
    {
        double area = 0.0;
        for (int i = 0; i < points.Count; i++)
        {
            int j = (i + 1) % points.Count;
            area += points[i].X * points[j].Y;
            area -= points[i].Y * points[j].X;
        }
        area /= 2.0f;

        return area;
    }

Answer 3

遍历代码（效率不高 - 需要整理，会在某个时候达到） 请注意：我将链中的每个段存储为2 个索引 - 而不是 Darren 建议的 1 个。这纯粹是为了我自己的实现/渲染需求。

        // okay now lets sort the segments so that they make a chain.

        var sorted = new List<int>();
        var visited = new Dictionary<int, bool>();

        var startIndex = edges[0];
        var nextIndex = edges[1];

        sorted.Add(startIndex);
        sorted.Add(nextIndex);

        visited[0] = true;
        visited[1] = true;

        while (nextIndex != startIndex)
        {
            for (int i = 0; i < edges.Count - 1; i += 2)
            {
                var j = i + 1;
                if (visited.ContainsKey(i) || visited.ContainsKey(j))
                    continue;

                var iIndex = edges[i];
                var jIndex = edges[j];

                if (iIndex == nextIndex)
                {
                    sorted.Add(nextIndex);
                    sorted.Add(jIndex);
                    nextIndex = jIndex;
                    visited[j] = true;
                    break;
                }
                else if (jIndex == nextIndex)
                {
                    sorted.Add(nextIndex);
                    sorted.Add(iIndex);
                    nextIndex = iIndex;
                    visited[i] = true;
                    break;
                }
            }
        }

        return sorted;