haskell - Functor 类中 (<$) 的目的是什么？

Question

该类Functor包含一个隐藏的第二个成员：

class Functor f where
  fmap :: (a -> b) -> f a -> f b
  (GHC.Base.<$) :: a -> f b -> f a

文档：

用相同的值替换输入中的所有位置。默认定义是fmap . const，但这可能会被更高效的版本覆盖。

我想知道更多。为什么这个fmap . const成语是一个单独的成员？替代实现如何更有效？这个组合器有什么应用？

Answer 1

它作为一个成员包含在允许用户自定义它的速度，我猜是因为它使它与>>.

我认为在 reader monad 的情况下它可能会更快((->) r)。

x <$ _ = const x

对比

x <$ fa = fmap (const x) fa = (const x) . fa

虽然，这确实是编译器优化的问题。而且，它似乎没有为 base 中的 reader monad 定义。

它还可能导致严格集合的性能提升。即

data Strict a = Strict !a

instance Functor Strict where
   fmap f (Strict a) = Strict (f a)
   x <$ _ = Strict x

这不符合函子定律，但尽管如此，您可能希望在某些情况下这样做。

第三个例子来自无限集合。考虑无限列表

data Long a = Cons a (Long a)

instance Functor Long where
  fmap f (Cons x xs) = Cons (f x) (fmap f xs)

效果很好，但想想

countUpFrom x = Cons x (countUpFrom (x+1))
ones = 1 <$ (countUpFrom 0)

现在，我们的定义将扩展到

ones = 1 <$ (countUpFrom 0)
   = fmap (const 1) (countUpFrom 0) 
   = Cons (const 1 0) (fmap (const 1) (countUpFrom 1)
   = Cons (const 1 0) (Cons (const 1 1) (fmap (const 1) (countUpFrom 2))

Cons也就是说，当您遍历此列表时，它将分配一大堆单元格。而另一方面，如果你定义

x <$ _ = let xs = Cons x xs in xs

比

ones = 1 <$ countUpFrom 0
 = let xs = Cons 1 xs in xs

这已经打结了。一个更极端的例子是无限树

data ITree a = ITree a (ITree a) (ITree a)

Answer 2

另一个<$使用示例：

假设您有一个解析器仿函数P，并且parser :: P A.

f <$> parser意味着您需要解析某些内容然后应用于f结果。

a <$ parser意味着你不需要解析任何东西（你对结果不感兴趣）——你只需要识别，这可以更快。

参见例如regex-applicative库（注意Void构造函数的使用）。

Answer 3

这是我目前正在编写的一些代码片段，它们可能会让您了解使用此组合器的目的：

pPrimType = choice
    [ WIPrimIntType <$> flag "unsigned" <*> pIntTypeSize
    , WIPrimFloatType <$> flag "unrestricted" <*> pFloatTypeSize
    , WIPrimBoolType <$ "boolean"
    , WIPrimByteType <$ "byte"
    , WIPrimOctetType <$ "octet"
    ]

pConst = WIConst 
     <$  "const"
     <*> pConstType
     <*> pIdent
     <*  "="
     <*> pConstValue
     <*  semicolon

如果字符串文字看起来很奇怪，那是因为我已OverloadedStrings启用并且正在将它们转换为与字符串匹配的解析器，同时执行其他一些操作（吃空格、检查标记边界等）

这看起来很微不足道，但老实说，当您使用不产生您关心的值的解析器（例如必需的关键字等）时，它使Applicative-y 解析器定义更具可读性。否则你必须引入一堆额外pure的 s 或奇怪的括号或其他分散注意力的噪音。

至于为什么它是类型类的一部分，向类型类添加其他多余函数的通常原因是期望某些实例能够优化它，例如(>>). 由于效率差异取决于实例（这就是重点！）那里没有单一的答案。不过，我无法立即想到任何明显的例子，它会产生重大影响。