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P 和 Q 的值与 .Net RSAParameters 的模量值不匹配。根据 RSA 算法和 MSDN 文档，它应该是：P * Q = Modulus

我生成了一个 512 位 RSA 密钥对并通过调用将其导出到 XML：

RSACryptoServiceProvider rsa = new RSACryptoServiceProvider(512);
rsa.ToXmlString(true);

这给了我以下 XML：

<RSAKeyValue>
  <Modulus>rcLI1XTfmXtX05zq67d1wujnUvevBu8dZ5Q5uBUi2mKndH1FZLYCKrjFaDTB/mXW1l5C74YycVLS6msY2NNJYw==</Modulus>
  <Exponent>AQAB</Exponent>
  <P>1dwGkK5POlcGCjQ96Se5NSPu/hCm8F5EYwyqRpLVzgk=</P>
  <Q>0AAEMHBj7CP2XHfCG/RzGldw1GdsW13rTo3uEE9Dtws=</Q>
  <DP>PO4jMLV4/TYuElowCW235twGC3zTE0jIUzAYk2LiZ4E=</DP>
  <DQ>ELJ/o5fSHanBZCjk9zOHbezpDNQEmc0PT64LF1oVmIM=</DQ>
  <InverseQ>NyCDwTra3LiUin05ZCGkdKLwReFC9L8Zf01ZfYabSfQ=</InverseQ>
  <D>EWwFTPmx7aajULFcEJRNd2R4xSXWY8CX1ynSe7WK0BCH42wf/REOS9l8Oiyjf587BhGa3y8jGKhUD7fXANDxcQ==</D>
</RSAKeyValue>

现在我成功地编写了一个小测试程序来加密、解密、签名和验证数据。

最后我添加了一点测试代码：

RSACryptoServiceProvider rsa = new RSACryptoServiceProvider(512);
rsa.FromXmlString(key); // key = string with XML above

RSAParameters param = rsa.ExportParameters(true);
BigInteger p = new BigInteger(param.P);
BigInteger q = new BigInteger(param.Q);
BigInteger n = new BigInteger(param.Modulus);
BigInteger myN = BigInteger.Multiply(p, q);
Console.WriteLine("n   = " + n.ToString());
Console.WriteLine("myN = " + myN.ToString());

这给了我们以下输出：

n   = 5200154866521200075264779234483365112866265806746380532891861717388028374942014660490111623133775661411009378522295439774347383363048751390839618325234349

myN = 23508802329434377088477386089844302414021121047189424894399694701810500376591071843028984420422297770783276119852460021668188142735325512873796040092944

为什么乘以 P 和 Q 不等于模数？

我已经检查了很多东西，比如字节序、编码、BigInteger 类，成功加密、解密、签名、使用上述 XML 密钥验证，但找不到任何解释为什么 P 和 Q 相乘不等于模数......

谁能帮我解释为什么 P*Q 不是 Modulus ？

可读格式的所有值：

Modulus  = 5200154866521200075264779234483365112866265806746380532891861717388028374942014660490111623133775661411009378522295439774347383363048751390839618325234349
Exponent = 65537
P  = 4436260148159638728185416185189716006279182659244174640493183003717504785621
Q  = 5299238895894527538601438806093945941831432623367272568173893997325464109264
DP = -57260184070162652127728137041376572684067529466727954512100856352006444159428
DQ = -56270397953566513533764063103154348713259844205844432469862161942601135050224
InverseQ = -5297700950752995201824767053303055736360972826004414985336436365496709603273
D = 5967761894604968266284398550464653556930604493620355473531132912985865955601309375321441883258487907574824598936524238049397825498463180877735939967118353

更新：

根据答案，我为 .Net BigInteger 类编写了一个小扩展方法，以便与 RSAParameters 一起正常工作：

public static class BigIntegerExtension
{
    public static BigInteger FromBase64(this BigInteger i, string base64)
    {
        byte[] p = Convert.FromBase64String(base64).Reverse().ToArray();
        if (p[p.Length - 1] > 127)
        {
            Array.Resize(ref p, p.Length + 1);
            p[p.Length - 1] = 0;
        }
       return new BigInteger(p);
    }

    public static BigInteger FromBigEndian(this BigInteger i, byte[] p)
    {
        p = p.Reverse().ToArray();
        if (p[p.Length - 1] > 127)
        {
            Array.Resize(ref p, p.Length + 1);
            p[p.Length - 1] = 0;
        }
        return new BigInteger(p);
    }
}

使用示例：

BigInteger modulus1 = new BigInteger().FromBase64("rcLI1XTfmXtX05zq67d1wujnUvevBu8dZ5Q5uBUi2mKndH1FZLYCKrjFaDTB/mXW1l5C74YycVLS6msY2NNJYw==");

BigInteger modulus2 = new BigInteger().FromBigEndian(param.Modulus);

希望这可以帮助其他有同样问题的人:-)

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2 回答 2

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这是我对您提供的 XML 参数的解析：

N = 9100595563660672087698322262735024483609782000266155222822537546670463733453350686171384417480667378838400923087358115007100900745853538273602044437940579

P = 96731388413554317303099785843734797692955743043844132225634400270674214374921

Q = 94081101418218318334927154927633016498744568046568114230258529096538660255499

如您所见，N 确实等于 P * Q。

您不能像现在这样使用 BigInteger(byte []) 构造函数，因为它希望字节数组采用 little-endian，并且因为 Microsoft 已经完成了一些基本的操作。相反，颠倒字节的顺序。最后，因为字节数组应该是二进制补码并且您的数字保证为正数，如果高位字节大于或等于 128，则必须在数组的高位字节中添加一个零字节.

于 2012-12-28T18:07:02.293 回答
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BigInteger将数组解析为带符号的小端值。RSAParameters使用无符号大端。

所以i = new BigInteger(bytes.Reverse().Concat(new byte[]{0}).ToArray()))应该工作。

于 2012-12-28T18:12:01.423 回答