colors - 计算 RGBA 以匹配 RGB 颜色

Question

如果我有 RGB 颜色，不透明度为 100%。

我想要具有透明 Alpha 通道的相同颜色（或接近它）。我将在白色背景上绘制透明颜色。

如何计算 RGBA 颜色？

我想我要问的是这个问题的反面。

Answer 1

你的意思是你想要具有最大透明度的 RGBA 颜色，当在白色背景上绘制时，它会给出原始的 RGB 颜色？

设R ₀、G ₀、B ₀为原色的分量，取值范围为0.0～1.0，设R、G、B、A为新RGBA颜色的分量（A =1表示100%不透明度）。我们知道颜色必须满足：

R ₀ = A · R + (1 - A )
G ₀ = A · G + (1 - A )
B ₀ = A · B + (1 - A )

如果我们知道A，我们可以很容易地求解R、G和B：

R = ( R ₀ - 1 + A ) / A = 1 - (1 - R ₀ ) / A
G = ( G ₀ - 1 + A ) / A = 1 - (1 - G ₀ ) / A
B = ( B ₀ - 1 + A ) / A = 1 - (1 - B ₀ ) / A

由于我们要求R ≥ 0、G ≥ 0 和B ≥ 0，因此 1 - R ₀ ≥ A、1 - G ₀ ≥ A 和 1 - B ₀ ≥ A，因此 A 的最小可能值为：

A = 最大值（ 1 - R ₀， 1 - G ₀， 1 - B ₀） = 1 - 最小值（R ₀，G ₀，B ₀）

因此，我们想要的颜色是：

A = 1 - min( R ₀ , G ₀ , B ₀ )
R = 1 - (1 - R ₀ ) / A
G = 1 - (1 - G ₀ ) / A
B = 1 - (1 - B ₀ ) /一个

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附言。对于黑色背景，相同的公式会更简单：

A = 最大值（R ₀，G ₀，B ₀）
R = R ₀ / A
G = G ₀ / A
B = B ₀ / A

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pps。澄清一下，以上所有公式都适用于非预乘 RGBA 颜色。对于预乘 alpha，只需将上面计算的R、G和B乘以A，得到：

R = A · ( 1 - (1 - R ₀ ) / A ) = R ₀ - (1 - A )
G = A · ( 1 - (1 - G ₀ ) / A ) = G ₀ - (1 - A )
B = A · ( 1 - (1 - B ₀ ) / A ) = B ₀ - (1 - A )

（或者，对于黑色背景，只需R = R ₀，G = G ₀和B = B ₀。）