boolean-logic - boolean logic Are both boolean logic equal

Question

A && B || C && D

(A && B) || (C && D)

Are both boolean logic equal in C++? I am confused.

Answer 1

Whether or not they're equal depends entirely on how you define your operator precedence. If && takes precedence over ||, then yes. Otherwise, no.

Answer 2

在大多数编程语言中，您会发现运算符&&的优先级高于||. 例如，在 Java、C#、C、C++、Python、Ruby 等中。

A && B || C && D 

相当于

(A && B) || (C && D)

您甚至可以复制粘贴代码：

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
        bool A = false;
        bool B = false;
        bool C = true;
        bool D = true;
        for(int i = 0; i < 2; ++i) {
            A = (i == 0);
            for(int j = 0; j < 2; ++j) {
               B = (j == 0);
                for(int k = 0; k < 2; ++k) {
                   C = (k == 0);
                    for(int l = 0; l < 2; ++l) {
                       D = (l == 0);
                       cout << A << " " << B << " " << C << " " << D << " -> ";
                       cout << ((A && B || C && D) == ((A && B) || (C && D)))  << endl;
                    }
                }
            }
        }
        return 0;
}

到Ideone自己找出答案。例如，在 C++ 中，输出为：

1 1 1 1 -> 1
1 1 1 0 -> 1
1 1 0 1 -> 1
1 1 0 0 -> 1
1 0 1 1 -> 1
1 0 1 0 -> 1
1 0 0 1 -> 1
1 0 0 0 -> 1
0 1 1 1 -> 1
0 1 1 0 -> 1
0 1 0 1 -> 1
0 1 0 0 -> 1
0 0 1 1 -> 1
0 0 1 0 -> 1
0 0 0 1 -> 1
0 0 0 0 -> 1

所以 the((A && B || C && D) == ((A && B) || (C && D)))是一个重言式。

Answer 3

虽然最终的答案是您所询问的 C++ 语言的细节，但这里有一些关于为什么（以及可能如何）记住的食物：

合取（AND，&&）通常与乘法相关，而析取（OR，||）通常与加法相关（我们通常知道乘法优先于加法）。

这是来自http://www.ocf.berkeley.edu/~fricke/projects/quinto/dnf.html的引述：

...实际上，我们通常将合取与乘法联系起来，将析取与加法联系起来。事实上，如果我们用 1 来识别真，用 0 来识别假，那么 {0,1} 再加上大小为 2 的伽罗瓦域上的加法和乘法的通常定义（例如，算术模 2），然后是加法 (+) 和析取（或）实际上是相同的，乘法和合取（和）也是如此。...

笼统地说，计算机语言倾向于尊重乘法运算符优于加法运算符的优先级。

（此外，这些关联，例如逻辑和代数中的运算符之间的关联，在其他领域（例如类型系统）中再次出现。有关这方面的有趣说明，请参阅关于代数概念的http://blog.lab49.com/archives/3011类型系统。）