有一个整数数组d，它不包含两个以上相同值的元素。存在多少个不同的上升三元组(d[i] < d[j] < d[k], i < j < k)？
输入格式：
第一行包含一个整数N，表示数组中元素的数量。接下来是包含N整数的单行，由单个空格分隔，没有前导/尾随空格
输出格式：
一个整数，表示数组中存在的不同升三元组的数量
约束：
N <= 10^5
数组的每个元素最多出现两次
数组的每个元素都是一个 32 位正整数
样本输入：
6
1 1 2 2 3 4
样本输出：
4
解释：
不同的三元组是
(1,2,3)
(1,2,4)
(1,3,4)
(2,3,4)
编辑：我假设整数是有序的，你的回答中没有提到。对于无序整数，无法进行优化，您必须使用蛮力计数方法。如果它们已排序，请继续阅读。
问题是，您在这里并不需要大量编程。这更像是一个数学问题。
首先，一个整数出现 1 次、2 次或更多次都没有关系。无论如何，由此产生的三胞胎一定是独一无二的。这简化为仅计算数组中有多少不同的整数。命名该变量s。
然后我们只应用以下公式：
result = 0;
for(first_index = 0; first_index < s; first_index++) {
for(second_index = first_index + 1; second_index < s; second_index++) {
result += s - second_index - 1;
}
}
return result;
然而，这可以被简化。现在，如果我们推断s - second_index - 1一个外部循环的值，那就是从 0 到s - 2反转的所有整数的行！我们不是很高兴它的总和有一个公式：其中n是一个整数，n * (n + 1) / 2是第一个整数的总和n。
这意味着我们可以优化我们的程序：
result = 0;
for(first_index = 0; first_index < s; first_index++) {
result += (s - 2 - first_index) * (s - 2 - first_index + 1) / 2;
}
请注意，我们可以将其进一步简化为result = (x^3 - 3*x^2 + 2*x) / 6。