我有一个适用于 Boost Geometry 的 3D 矢量作为 2D 点和环：
BOOST_GEOMETRY_REGISTER_POINT_2D(Vector3, float, cs::cartesian, x, y)
BOOST_GEOMETRY_REGISTER_RING( std::vector< Vector3 > )
然后：
- 绘制一些非凸多边形（环）
- 绘制线段，切割非凸多边形并将其分成 2（较小的通常是三角形）
- 在线段上镜像较小的新 2 个多边形
结果是两个多边形，它们重叠并具有 1 个切边。
然后我检查两个多边形的交集。在 15% 的情况下，相交结果是空的，这令人惊讶（较小的多边形可以有面积 1.0f..10.f，所以它不是极端情况）
std::deque< Polygon > output;
bg::intersection(bigger_Polygon, mirrored_over_cutting_lineseg_Polygon, output);
// output.size() == 0 in 15% of cases
可能是什么原因？在调用 intersection() 之前，我尝试在每个多边形上执行 boost::geometry::correct()，但它没有帮助。我的想法不多了
编辑：：
我已经测试过使用 Boost Geometry 类型和双存储类型创建新环是否会有所帮助：
void my_intersection( std::vector<Vector3>& polyA, std::vector<Vector3>& polyB, std::deque< ... > & output ) {
typedef bg::model::d2::point_xy<double> point_type;
bg::model::ring< point_type > ringA;
bg::model::ring< point_type > ringB;
for( int i = 0; i < (int) polyA.size(); i ++ ) {
bg::append( ringA, bg::make< point_type >( polyA[i].x, polyA[i].y ) );
}
for( int i = 0; i < (int) polyB.size(); i ++ ) {
bg::append( ringB, bg::make< point_type >( polyB[i].x, polyB[i].y ) );
}
...
}
我为 polyA、polyB（我的初始浮点 Vector3）和 ringA、ringB 执行了两个 intersection() 调用。然后，出现不一致：
A[6]( 58.20822143554688 100.0000076293945 , 89.18041229248047 100.0000076293945 , 100.0000076293945 93.08255767822266 , 100 80 , 64.98564147949219 80 , 58.20822143554688 100.0000076293945 )
B[4]( 89.18040466308594 100 , 100 93.08255004882812 , 93.72125244140625 90.17939758300781 , 89.18040466308594 100 )
INFO: ------ 1 vs 0 ------ INCONSISTENCY
“1”表示：输出双端队列的 size() == 1，因此发生交集（这是用于 ringA/ringB 交集）。“0”代表 Vector3——空结果。
编辑2：
使用具有浮点存储类型的 boost 模型也会导致 ringA 和 ringB 调用返回不正确的结果。我已经确认了这一点。我曾经对双打不会改变错误的“逻辑”感到困惑，但这是因为意外删除了正确的（）调用。对于 ringA/ringB 冗余环的正确（）调用和双重存储类型，我无法获得空交叉点。
编辑3：
以下是 intersection() 返回的 5 种情况：
- 前两个环的空结果 (std::vector< Vector3 >)，
- 当第一次创建 std::vector<> 环的双类型副本时（使用 boost::geometry 模型），size() == 1 的正确结果。
情况1：
A[6]( 58.20822143554688 100.0000076293945 , 89.18041229248047 100.0000076293945 , 100.0000076293945 93.08255767822266 , 100 80 , 64.98564147949219 80 , 58.20822143554688 100.0000076293945 )
B[4]( 89.18040466308594 100 , 100 93.08255004882812 , 93.72125244140625 90.17939758300781 , 89.18040466308594 100 )
案例二：
A[10]( 0 100 , 66.90238189697266 99.99999237060547 , 70.97279357910156 80 , 40 80 , 40 60 , 28.31221580505371 60 , 20 67.16078948974609 , 20 80 , 0 80 , 0 100 )
B[4]( 28.31221961975098 60.00000381469727 , 20.00000762939453 67.16079711914062 , 27.08192825317383 68.22066497802734 , 28.31221961975098 60.00000381469727 )
案例3：
A[10]( 0 100 , 72.89675903320312 100 , 73.80842590332031 80 , 40 80 , 40 60 , 26.65167617797852 60 , 20 65.58068084716797 , 20 80 , 0 80 , 0 100 )
B[4]( 26.65167999267578 60.00000381469727 , 20.00000381469727 65.5806884765625 , 25.49577522277832 66.55047607421875 , 26.65167999267578 60.00000381469727 )
案例4：
A[6]( 47.28099060058594 99.99999237060547 , 95.71660614013672 100 , 100 97.21295166015625 , 100 80 , 68.72442626953125 80.00000762939453 , 47.28099060058594 99.99999237060547 )
B[4]( 95.71659851074219 99.99999237060547 , 99.99998474121094 97.21293640136719 , 97.45189666748047 96.08384704589844 , 95.71659851074219 99.99999237060547 )
案例5：
A[6]( 57.69097518920898 100 , 91.16551208496094 100 , 99.99999237060547 92.9193115234375 , 100 80 , 64.8609619140625 80 , 57.69097518920898 100 )
B[4]( 91.16550445556641 99.99999237060547 , 99.99998474121094 92.9193115234375 , 93.08920288085938 91.37748718261719 , 91.16550445556641 99.99999237060547 )
编辑4：
这是一个函数，我用它在交叉线 (x0,y0)-(x1,y1) 上镜像多边形。使用此功能创建切边——镜像后，点位于同一位置。
Vector3 mirror_point( Vector3 p, float x0, float y0, float x1, float y1 ) {
float dx = x1 - x0;
float dy = y1 - y0;
float a = ( dx * dx - dy * dy ) / ( dx * dx + dy * dy );
float b = 2.0f * dx * dy / ( dx * dx + dy * dy );
float x2 = a * ( p.x - x0 ) + b * ( p.y - y0 ) + x0;
float y2 = b * ( p.x - x0 ) - a * ( p.y - y0 ) + y0;
return Vector3( x2, y2, p.z );
}