floating-point - 大浮点虚参数的幂运算

Question

如何计算 exp(i * x) where |x| >> 2 圆周率？

我知道它可以用任意精度库来完成，但是有没有一种算法可以稳定地完成它（没有舍入错误），不需要库？

Answer 1

exp(i*x)是cos(x)+ i*sin(x)。即使很大，一个好的数学库也能正确计算cos(x)。例如，您应该在几个 ULP 内使用 OS X 或 iOS 标准数学库获得正确的结果。sin(x)x

在 C 中，这应该有效：

#include <complex.h>
…
    double complex Y = cexp(I * x);