c++ - 将本征仿射变换转换为本征等距变换

Question

使用Eigen库将仿射变换转换为等距变换（即仅包含旋转和平移）的最简单方法是什么？

两种转换都是 3D 的。仿射矩阵对左上象限有一个一般的 3x3 矩阵（即旋转、缩放和剪切），而等距矩阵对同一象限有一个 3x3 旋转矩阵，因此需要投影。

Eigen::AffineCompact3f a;
Eigen::Isometry3f b(a);

给出编译错误：

错误 C2338：YOU_PERFORMED_AN_INVALID_TRANSFORMATION_CONVERSION

同时

Eigen::AffineCompact3f a;
Eigen::Isometry3f b(a.rotation(), a.translation());

给

（第 2 行）错误 C2661：'Eigen::Transform<_Scalar,_Dim,_Mode>::Transform'：没有重载函数需要 2 个参数

和

Eigen::AffineCompact3f a;
Eigen::Isometry3f b;
b.translation() = a.translation();
b.rotation() = a.rotation();

给

（第 4 行）错误 C2678：二进制“=”：未找到采用“const Eigen::Matrix<_Scalar,_Rows,_Cols>”类型的左侧操作数的运算符（或没有可接受的转换）

给定旋转（）和平移（）函数，问题可以改写为“如何最好地设置等距变换的旋转和平移分量？”

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.rotation() 提取变换的旋转部分。它涉及 SVD，因此它是只读的。在左侧，您必须使用 .linear()：

Eigen::AffineCompact3f a;
Eigen::Isometry3f b;
b.translation() = a.translation();
b.linear() = a.rotation();

如果您知道“a”是等轴测图并且只想将其转换为等轴测图 3f，您可以简单地执行以下操作：

b = a.matrix();

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