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对于 x 的正值，我如何解决这个系统？我使用了 fval 但它找不到答案并要求更大的迭代这是无益的......
a 必须是正数并且小于 0.05
b 必须大于 88 

function F = Final_Project_2(x)
 F = [(1/x(1)) + (1/x(2))- (2/(7*x(3)));
       (x(3)+2*x(4))*(15*x(2))/((x(1)+x(2))*x(3)-0.7/x(3))-14;
       (x(3)*((0.576*x(2)/(x(1)+x(2))*x(3)) - 0.27/x(3)))/(x(3)+(0.576*x(2)/(x(1)+x(2))*x(3)) - 0.27/x(3)) - a;
       ((0.576*x(2)*x(3)/(x(1)+x(2))*x(3)) - 0.27*x(4)/x(3))-b];

编辑： 这个问题如何“过于本地化”？！
我从设计一个公共发射极放大器推导出这个方程组。第一个等式来自 $/betha /$ 的独立性。第二个是从 Collector 到 Emitter 的 kvl。第三个是 CE 增益。最后一个是 R_in

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这很适合非线性约束优化类别， fmincon 在这里很有帮助。Fmincon 允许您求解非线性系统，同时在解向量上设置上限和下限。问题是解决方案将取决于您的起点......因此，如果您对解决方案的位置有一个很好的猜测，那将有很大帮助。

打个比方，就好像让求解器爬到它前面的山顶，或者让它从某个随机起点背包徒步找到欧洲最高峰。当您靠近时，您可以“向上”走。

无论如何，这就是你如何做到这一点。

function test()

    a = .05
    b = 88


    xo = [100 100 100 100 a b]


    options = optimset('MaxFunEvals',1E5, ...
        'MaxIter', 1E5, ...
        'TolFun', 1E-32, ...
        'TolX', 1E-32, ...
        'TolCon', 1E-32);

    x = fmincon(@(X) Ftest(X), xo, [], [], [], [], ...
        [-inf -inf -inf -inf a b], [], [],  options)

    Final_Project_2(x)

    function F = Ftest(x)
        F = norm(Final_Project_2(x))
    end

    function F = Final_Project_2(x)
        F = [(1/x(1)) + (1/x(2))- (2/(7*x(3)));
               (x(3)+2*x(4))*(15*x(2))/((x(1)+x(2))*x(3)-0.7/x(3))-14;
               (x(3)*((0.576*x(2)/(x(1)+x(2))*x(3)) - 0.27/x(3)))/(x(3)+(0.576*x(2)/(x(1)+x(2))*x(3)) - 0.27/x(3)) - x(5);
               ((0.576*x(2)*x(3)/(x(1)+x(2))*x(3)) - 0.27*x(4)/x(3))-x(6)];
    end


end

x =

258.0438 84.3372 24.9576 34.8035 3.0926 88.0000

答案=

0.0043    -0.0000
0.0001    -0.0000

请注意求解器如何撞击 b 的下限。您可以尝试使用初始猜测，看看是否可以找到更好的最小值。不能保证解决方案...

这是有趣的部分，你可以做得更好。您的系统不仅是成本函数，而且是对 x 的约束。类似的代码，但使用这些信息，你就有了一个强大的解决方案。

function test()

    a = .05
    b = 88


    xo = [100 100 100 100 a b]


    options = optimset('MaxFunEvals',1E4, ...
        'MaxIter', 1E4, ...
        'TolFun', 1E-32, ...
        'TolX', 1E-32, ...
        'TolCon', 1E-32);

    x = fmincon(@(X) Ftest(X), xo, [], [], [], [], ...
        [-inf -inf -inf -inf a b], [], @(X) xcon(X),  options)

    Final_Project_2(x)

    function F = Ftest(x)
        F = norm(Final_Project_2(x))
    end

    function [c,ceq] = xcon(x)
        c = []
        ceq = [(1/x(1)) + (1/x(2))- (2/(7*x(3)));
            (x(3)+2*x(4))*(15*x(2))/((x(1)+x(2))*x(3)-0.7/x(3))-14;
            (x(3)*((0.576*x(2)/(x(1)+x(2))*x(3)) - 0.27/x(3)))/(x(3)+(0.576*x(2)/(x(1)+x(2))*x(3)) - 0.27/x(3)) - x(5);
           ((0.576*x(2)*x(3)/(x(1)+x(2))*x(3)) - 0.27*x(4)/x(3))-x(6);
           (x(3)*((0.576*x(2)/(x(1)+x(2))*x(3)) - 0.27/x(3)))/(x(3)+(0.576*x(2)/(x(1)+x(2))*x(3)) - 0.27/x(3)) - x(5);
            ((0.576*x(2)*x(3)/(x(1)+x(2))*x(3)) - 0.27*x(4)/x(3))-x(6)];
    end

    function F = Final_Project_2(x)
        F = [(1/x(1)) + (1/x(2))- (2/(7*x(3)));
               (x(3)+2*x(4))*(15*x(2))/((x(1)+x(2))*x(3)-0.7/x(3))-14;
               (x(3)*((0.576*x(2)/(x(1)+x(2))*x(3)) - 0.27/x(3)))/(x(3)+(0.576*x(2)/(x(1)+x(2))*x(3)) - 0.27/x(3)) - x(5);
               ((0.576*x(2)*x(3)/(x(1)+x(2))*x(3)) - 0.27*x(4)/x(3))-x(6)];
    end


end

x =

360.8859 132.2940 27.6590 34.2885 3.6943 117.8688

答案=

1.0e-14 *

-0.0002 0.1776 -0.0444 0

将第二种方法想象为给背包客一组可供使用的小径/道路。它引导求解器通过 R^6 空间。

于 2012-12-19T12:03:27.653 回答