r - R中未知的非线性项

Question

我有一个逻辑回归使用glm，我想添加一个形式的术语

c ₁ (k+ac ₂ )/(t+c ₂ )

其中 k 和 t 是数据框中的列，a 是常数。我希望 R 找到 c ₁和 c ₂的最佳拟合值。这可能吗？

如果我只想要一个固定值，比如 c ₂ = 2，

c ₁ (k+2a)/(t+2)

我可以写

glm( model$y ~ I((model$k + 2*a)/(model$t + 2)) + model$otherterms,
  family = binomial(logit) )

这类似于我现在正在做的事情。但我不认为 2 是最优的，并且“手动”迭代非常耗时。

Answer 1

您可以使用包 gnm 中的函数gnm。

gnm(y~Mult(1, # c1
           offset(k)+1,# c3=a*c2 
           Inv(offset(t)+1)) # c2
           +other terms, 
    family=binomial, 
    data=models)

编辑（约束系数的解决方案）

term_fun <- function(predLabels, varLabels){
                     paste0(predLabels[1],"*(",varLabels[1],
                            "+",predLabels[2],"*3)/(", # a=3 for example
                            varLabels[2],"+", predLabels[3],")")}

  Ratio <- function(t,x){
   list(predictors = list(C1 = 1, C2 = 1),
        variables = list(substitute(t), substitute(x)),
        term = term_fun)
  }
  class(Ratio) <- "nonlin"

  fit <- gnm(Y~Ratio(k,t), data=models, family=binomial)