离开大学后，我不必在代码中做太多数学，所以我决定复习一下，使用名为“程序员数学和物理学”的书。
这本书在第 113 页上说，要围绕原点旋转一个点，公式是（角度以弧度为单位）：
new_x = sqrt(x*x + y*y) * cos(alpha - atan(y,x))
new_y = sqrt(x*x + y*y) * sin(alpha - atan(y,x))
听起来很简单，但与我在 Google 中看到的所有关于旋转的示例不同。谷歌搜索时，似乎其他人都这样做：
new_x = x * cos(angle) - y * sin(angle)
new_y = y * cos(angle) + x * sin(angle)
（这似乎给出了正确的结果）
现在我的问题是它不起作用，我想知道为什么。我的假设是使用接近 0.0 的角度（alpha），坐标应该几乎没有任何变化，但我得到的是某些坐标分量的符号被否定。
例如，(-3.333, -1.667) 变为 (-3.333, 1.667)，旋转 0.004 弧度。
Java 代码如下所示：
double h = sqrt(x*x + y*y);
double atanyx = atan2(y,x);
double angle = alpha - atanyx;
return new Point(h*cos(angle), h*sin(angle));
那么问题是什么？那本书里的公式有错吗？如果不是，为什么它与其他人所做的不同？为什么我的 Java 实现没有按预期工作？我的期望是接近 0 的角度会导致坐标的变化可以忽略不计。