matlab - 弧形/拱形模拟，Matlab（概念）

Question

请看附图在此处输入图像描述

在图像中，可以看到两条弧线（蓝色和绿色）和连接它们的红线。这给了我们表面（我认为它的圆拱，但如果它是错误的，请纠正我）。

我的问题是如何模拟这种结构。

1-我怎样才能拥有这种结构的函数 f(x,y,z)

2-如何获得线（拱面）交点

3分就可以了？

简而言之，我想从给定的立场/观点获得这个结构上的点 (x,y,z)。例如，P=[19,-62,-1.2]

在此处输入图像描述

Matlab 代码会更有帮助。

更多信息：

第一条曲线上的点

p2 = [17.9463,-59.7586,-1.0200]; % start [x,y,z]
p0 = [19.1163,-58.5886,-1.0200]; % center
p1 = [20.2863,-59.7586,-1.0200]; % End

第二条曲线上的点

p4 = [17.9463,-59.7586,-1.78]; 
p0_ = [19.1163,-58.5886,-1.78]; 
p3 = [20.2863,-59.7586,-1.78];

半径：r=1.17；

任何想法？

score 2 · Accepted Answer

从曲线图中获得精确的函数是一项有点不精确的任务。但是，如果您做出假设和近似，您仍然可以做出很好的近似。

让我们假设这是一个半圆柱形。圆形横截面位于 xz 平面内，这意味着 3-D 曲线为：

F(x, y, z) = ( x - x ₀ ) ² + ( z - z ₀ ) ² = r ²

其中x ₀和z ₀是中心坐标，r是半径。

我假设绘图中的左轴是 y 轴，z 轴在右侧。据我所知，它们的近似值为：

x ₀ ≈ 19.1
z ₀ ≈ -59.6
r ≈ 1.2
y似乎在 -1 和 -1.7 之间变化

您可以使用meshgrid和surf轻松生成 3-D 图：

r = 1.2;
x0 = 19.1;
z0 = -59.6;
[X, Y] = meshgrid(17.9:0.05:20.3, -1.7:0.05:-1);
Z = z0 + abs(sqrt(r ^ 2 - (X - x0) .^ 2));
surf(X, Y, Z)

注意两点：

结果应该是这样的：

在此处输入图像描述

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