haskell - '((->) a)' 是什么意思？

Question

我以前见过这种类型，但不知道它是什么意思。它是否意味着什么和/或它有名字吗？

Prelude> :m Data.Functor
Prelude Data.Functor> :t flip . (flip (<$>))
flip . (flip (<$>))
:: Functor ((->) b) => (b -> a) -> b -> (a -> c) -> c

Answer 1

实际上，((->) a)不是类型，而是部分应用的类型构造函数。

就像函数一样，类型构造函数可以部分应用在 Haskell 中。

您可以检查GHCi 中的内容：

ghci> :k (->)
(->) :: * -> * -> *

ghci> :k (->) Int
(->) Int :: * -> *

所有值都有kind 类型 *；类型构造函数有* -> *,* -> * -> *等类型。

Answer 2

在 Haskell 中，(->) a来自a -> something. 请记住，您可以使用 parans 将运算符转换为前缀函数。即(+) 1 1 == 2。所以在这种情况下，“操作员”是类型构造函数->。之所以这样使用，是因为仿函数需要一个类型构造函数，它有 1 个变量，但->有 2 个变量。所以我们部分应用它。

它可能会帮助您意识到<$>for((->) a)只是(.)

Answer 3

为了添加到 Matt Fenwick 和 josefg 的更多技术性答案，((->) a可以将 阅读为类型构造函数，该构造函数形成依赖于a. 一个例子：假设您的团队成员随时间而变化。一种可能的表示方式是这样的：

-- | The type of a's that depend on a point in time, using t as the timeline type.
type Historical t a = t -> a

observe :: Historical t a -> t -> a
observe = ($)

-- | The membership of a team is a list of persons whose composition can change
-- from day to day.
membership :: Team -> Historical Day [Person]
membership = ...

((->) a)是Functor,Applicative和Monad, 这意味着类型类操作是可用的, 当与 一起使用时它们有非常有用的解释Historical t。

第一个示例：fmap将函数应用于与时间相关的值。例如，

-- The number of persons in a Team, depending on the Day:
membershipCount :: Team -> Historical Day Int
membershipCount = fmap length . membership

Applicative<*>操作为您提供同时性：

-- The joint membership of team1 and team2, depending on the Day:
(++) <$> membership team1 <*> membership team2 :: Historical Day [Person]

虽然实际上，因为我们有instance Monoid [a]和instance Monoid m => Monoid t -> m，所以前面的例子可以写成这样：

import Data.Monoid

membership team1 ++ membership team2

Monad 给你组合：

personToManager :: Person -> Historical Day Manager
personToManager = ...

managerToVP :: Manager -> Historical Day VP
managerToVP = ...

personToVP :: Person -> Historical Day VP
personToVP p = personToManager p >>= managerToVP

另请注意，这与monad((->) r完全相同。Reader r如果你理解了上面的代码，你就很明白了Reader。

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编辑：我应该澄清，与时间相关的值只是函数/Reader monad 的一种用途。还有其他用途；Reader monad 的经典示例用例是通过计算线程化配置值。如上例所示，它的用途远不止这些。