java - 求解用户给出的具有 3 个变量的线性方程组

Question

我试图弄清楚如何在java中写下一个程序来求解具有3个变量的2个方程，这是由用户给出的：

A11 * X1 + A12 * X2 = B1
A21 * X1 + A22 * X2 = B2 

数字由用户给出，例如 1 2 3 4 5 6（对于 a11 a12 a21 a22 b1 b2），答案是“无解决方案”“许多解决方案”“单一解决方案 (x1,x2) 我被卡住了...... . 甚至不知道从哪里开始帮助？

Answer 1

你会得到

• 当第一个方程与第二个方程矛盾时，无解。
• 当第一个和第二个方程不相同或互为倍数时的单一解。即它是可解决的。
• 如果一个是另一个的倍数，则有多个解决方案。

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一般的解决方案是使用矩阵。

[A11 A12][X1] = [B1]
[A21 A22][X2]   [B2]

可以写成

A * X = B

或者

X = A ^-1 * B

计算 A 的倒数并将其乘以 B，您将得到 X 的解。