fft - 您如何在最大值（计算机代数系统）中进行快速傅立叶变换？

Question

我得到了连续傅里叶变换的基本概念，我对离散傅里叶变换有点模糊，而在快速傅里叶变换上仍然是模糊的。我想知道如何计算和解释最大值中某些函数的快速傅里叶变换（FFT）。例如，我将如何计算 sin(x) 的 FFT？我知道如何在 MATLAB 中执行此操作，但我不确定如何在 maxima 中执行此操作。

Answer 1

嗯，有一个内置的快速傅里叶变换函数：见'fft'。

'fft' 仅适用于数字数据。也许您想要一个也适用于符号数据的函数。很容易将普通的（不是快速的）离散傅里叶变换写成求和，例如：(1/n) sum(y[k]*exp(2*%pi*%i*j*k/n)对于j第 - 个元素。（公式可能有误，我是凭记忆工作的。）

如果您想对符号数据进行快速傅立叶变换，则需要使用已发布的算法。（有很多书里面都有 FFT 算法。）只要用 Maxima 写算法，运算就会自动成为符号。